算法导论 练习10.4-5

本文主要是介绍算法导论 练习10.4-5，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

给定一个n结点的二叉树，写出一个O(n)时间的非递归过程，将该树每个结点的关键字输出。要求除该树本身的存储空间外只能使用固定量的额外存储空间，且在过程中不得修改该树，即使是暂时的修改也不允许。

 先结合上图说下具体的策略

        对二叉树进行遍历（图中红色箭头所指方向），在遍历过程中存储两个点，分别是当前遍历的点记为now，以及上一步遍历的点记为last，将now和last均初始化为T.root，同时初始化root_num = 0，该变量表示遍历结点到达根结点的次数。根据now和last的关系，通过以下几种方式进行遍历：

        0、检测now是否是根结点T.root，如果是，更新root_num到root_num + 1，root_num到达2时，遍历结束（该步每次更新后均进行）

        1、检测last是否是now的left-child，如果是，说明last及其分支下所有结点完成遍历，进入2；若不是，再检测last是否是now的right-child，如果是，说明now及其分支下所有结点完成遍历，进入3；均不是的话，说明仍处于向下遍历过程，进入4

        2、(last == now.left-child)检测now是否存在right-child，如果存在，更新last为now，now为now.right-child，同时打印更新后的now关键字（打印策略是只有last为now的父节点时才打印，最后需补打根结点）；如果不存在，更新last为now，now为now.parent

        3、(last == now.right-child)更新last为now，now为now.parent

        4、(last == now or last == now.parent)检测now是否存在left-child，如果存在，更新last为now，now为now.left-child，同时打印更新后的now关键字；如果不存在，再检测now是否存在right-child，如果存在，更新last为now，now为now.right-child，同时打印更新后的now关键字；now即不存在left-child，也不存在right-child，说明此时now为叶结点，last和now交换位置

PRINT(T)
    root_num = 0            # 标志位，表示遍历到达根结点的次数，达到2时遍历结束
    last = now = T.root     # last、now初始化为根结点，分别表示上次和本次遍历的点
    while root_num != 2
        if last == now.left-child
            if now.right-child != NIL
                last = now
                now = now.right-child
                print now.key
            else
                last = now
                now = now.parent
                if now == T.root
                    root_num += 1
        else if last == now.right-child
            last = now
            now = now.parent
            if now == T.root
                root_num += 1
        else
            if now.left-child != NIL
                last = now
                now = now.left-child
                print now.key
            else if now.right-child != NIL
                last = now
                now = now.right-child
                print now.key
            else
                last, now = now, last
                if now == T.root
                    root_num += 1

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