数据结构与算法A实验六图论---7-9 最短路径(并查集&Dijkstra)

本文主要是介绍数据结构与算法A实验六图论---7-9 最短路径(并查集&Dijkstra)，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

给定一个有N个顶点和E条边的无向图，顶点从0到N−1编号。请判断给定的两个顶点之间是否有路径存在。如果存在，给出最短路径长度。 这里定义顶点到自身的最短路径长度为0。 进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

输入格式:

输入第1行给出2个整数N(0<N≤10)和E，分别是图的顶点数和边数。 随后E行，每行给出一条边的两个顶点。每行中的数字之间用1空格分隔。 最后一行给出两个顶点编号i，j（0≤i,j<N）,i和j之间用空格分隔。

输出格式:

如果i和j之间存在路径，则输出"The length of the shortest path between i and j is X."，X为最短路径长度， 否则输出"There is no path between i and j."。

输入样例1:

7 6
0 1
2 3
1 4
0 2
1 3
5 6
0 3

结尾无空行

输出样例1:

The length of the shortest path between 0 and 3 is 2.

结尾无空行

并查集判断两点间是否连通，Dijkstra算法求这两点间的最短路径

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int pre[100];

int Map[505][505];
int dis[505];
bool vis[505] = { false };
int Min;
#define INF 0x3f3f3f

int find(int x)
{
	if (pre[x] == x)
		return x;
	else
		return pre[x] = find(pre[x]);
}

void merge(int x, int y)
{
	int xx = find(x);
	int yy = find(y);
	if (xx != yy)
		pre[xx] = yy;
}


void Dijkstra(int v, int n, int d)
{
	dis[v] = 0;
	vis[v] = true;
	for (int i = 0; i < n; i++) //每次求得起始点到某个v顶点的最短路径，并加到vis集
	{
		Min = INF;
		for (int k = 0; k < n; k++)
		{
			if (!vis[k])
			{
				if (dis[k] < Min)
				{
					Min = dis[k];
					v = k; //以下v已经改变
				}
			}
		}
		vis[v] = true; //离起始点最近的点加入vis集
		for (int k = 0; k < n; k++) //更新当前最短路径及距离
		{
			if (!vis[k] && Min + Map[v][k] < dis[k])
			{
				dis[k] = Min + Map[v][k];
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int i, j, n, m, a, b, k1, k2;
	cin >> n >> m;
	for (i = 0; i < 100; i++) {
		pre[i] = i;
	}
	for (i = 0; i < n; i++) {
		for (j = 0; j < n; j++) {
			Map[i][j] = Map[j][i] = INF; //设置为双向连通,并初始化为最大值
		}
	}
	for (i = 0; i < m; i++) {
		cin >> a >> b;
		merge(a, b);
		Map[a][b] = Map[b][a] = 1;
	}
	cin >> k1 >> k2;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		dis[i] = Map[i][k1]; //Map[i][k1]为点i到起始点的直接距离(i到k1的弧）
	}
	if (find(k1) == find(k2)) {
		Dijkstra(k1, n, k2);
		printf("The length of the shortest path between %d and %d is %d.", k1, k2, dis[k2]);
	}
	else
		printf("There is no path between %d and %d.", k1, k2);
	return 0;
}

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