数据结构与算法-二叉堆
2021/11/20 22:09:54
本文主要是介绍数据结构与算法-二叉堆,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
定义
二叉堆本质上是一种完全二叉树,它分为两个类型
-
大顶堆(最大堆)
最大堆的任何一个父节点的值,都大于或等于它左、右孩子节点的值
-
小顶堆(最小堆)
最小堆的任何一个父节点的值,都小于或等于它左、右孩子节点的值
二叉堆的根节点叫作堆顶
最大堆和最小堆的特点决定了:最大堆的堆顶是整个堆中的最大元素;最小堆的堆顶是整个堆中的最小元素
存储原理
完全二叉树比较适合用数组来存储。用数组来存储完全二叉树是非常节省存储空间的。因为我们不需要存储左右子节点的指针,单纯地通过数组的下标,就可以找到一个节点的左右子节点和父节点。
从图中我们可以看到,数组中下标为 i 的节点的左子节点,就是下标为 i∗2 的节点,右子节点就是下标为 i∗2+1 的节点,父节点就是下标为 i/2 取整的节点
典型应用
- 优先队列
- 利用堆求 Top K问题
在一个包含 n 个数据的数组中,我们可以维护一个大小为 K 的小顶堆,顺序遍历数组,从数组中取出数据与堆顶元素比较。如果比堆顶元素大,我们就把堆顶元素删除,并且将这个元素插入到堆中;如果比堆顶元素小,则不做处理,继续遍历数组。这样等数组中的数据都遍历完之后,堆中的数据就是前 K 大数据了
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