拉勾教育 重学数据结构与算法 01 | 复杂度：如何衡量程序运行的效率？

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复杂度是什么

• 复杂度是衡量代码运行效率的重要的度量因素
• 复杂度是一个关于输入数据量n的函数，假设你的代码复杂度是f(n) = > O(f(n))
  • O(n)表示的是，复杂度与计算实例的个数n线性相关
  • O(logn)表示的是复杂度与计算实例的个数n对数相关
• 复杂度包括时间复杂度和空间复杂度

复杂度的计算方法遵循的原则

• 复杂度与具体的常系数无关，例如O(n)和O(2n)表示的是同样的复杂度
• 多项式级的复杂度相加的时候，选择高者作为结果，例如O(n²) + O(n)和O(n²)表示的是同样的复杂度
• O(1)也是表示一个特殊复杂度，含义为某个任务通过有限可数的资源即可完成（与输入数量n无关）

时间复杂度与空间复杂度

• 时间复杂度与代码的结构有着非常紧密的关系，一些经验性结论：
  • 一个顺序结构的代码，时间复杂度是O(1)
  • 二分查找，或者更通用地说采用分而治之的二分策略，时间复杂度都是O(logn)
  • 一个简单的for循环，时间复杂度是O(n)
  • 两个顺序执行的for循环，时间复杂度是O(n)+O(n)=O(2n)，也是O(n)
  • 两个嵌套的for循环，时间复杂度是O(n²)
• 空间复杂度与代码中数据结构的选择高度相关

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