算法训练 拿金币
2021/12/1 9:07:02
本文主要是介绍算法训练 拿金币,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
资源限制
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
有一个N x N的方格,每一个格子都有一些金币,只要站在格子里就能拿到里面的金币。你站在最左上角的格子里,每次可以从一个格子走到它右边或下边的格子里。请问如何走才能拿到最多的金币。
输入格式
第一行输入一个正整数n。
以下n行描述该方格。金币数保证是不超过1000的正整数。
输出格式
最多能拿金币数量。
样例输入
3
1 3 3
2 2 2
3 1 2
样例输出
11
数据规模和约定
n<=1000
提交代码
import java.io.BufferedInputStream; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args){ Scanner scanner = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in)); int num = scanner.nextInt(); //dp数组含义:走到第i行,第j列位置时,金币的最大值 int dp[][] = new int[num][num]; for(int i = 0;i<num;i++){ for(int j = 0;j<num;j++){ dp[i][j] = scanner.nextInt(); } } //dp数组第一行赋值 for(int i = 1;i<num;i++){ dp[0][i] = dp[0][i-1]+dp[0][i]; } //dp数组第一列赋值 for(int i = 1;i<num;i++){ dp[i][0] = dp[i-1][0]+dp[i][0]; } //因为只能向右或者向下走,所以走到第i行第j列的最大值,即为走到第i-1行第j列的值与走到第i行第j-1列的最大值与第i行第j列的值之和 for(int i = 1;i<num;i++){ for(int j = 1;j<num;j++){ dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])+dp[i][j]; } } //dp数组右下角的值即为最大值 System.out.println(dp[num-1][num-1]); } }
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