5、Prim算法

本文主要是介绍5、Prim算法，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

/**
* @Author: 郑潮安yyds
* @Time: 2021/12/2 15:24.
* @Filename: Prim.cpp 
* @Software: CLion
*/

//最小生成树——Prime
//邻接矩阵  无向图
/*
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*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include<bits/stdc++.h>    //POJ不支持

#define rep(i, a, n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i, a, n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e3;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

int n, m;//图的大小和边数。
int graph[maxn][maxn];//图
int lowcost[maxn], closest[maxn];//lowcost[i]表示i到距离集合最近的距离，closest[i]表示i与之相连边的顶点序号。
int sum;//计算最小生成树的权值总和。
void Prim(int s) {
    //初始化操作，获取基本信息。
    rep(i, 1, n) {
        if (i == s)
            lowcost[i] = 0;
        else
            lowcost[i] = graph[s][i];
        closest[i] = s;
    }
    int minn, pos;//距离集合最近的边，pos代表该点的终边下标。
    sum = 0;
    rep(i, 1, n) {
        minn = inf;
        rep(j, 1, n) {
            //找出距离点集合最近的边。
            if (lowcost[j] != 0 && lowcost[j] < minn) {
                minn = lowcost[j];
                pos = j;
            }
        }
        if (minn == inf)break;//说明没有找到。
        sum += minn;//计算最小生成树的权值之和。
        lowcost[pos] = 0;//加入点集合。
        rep(j, 1, n) {
            //由于点集合中加入了新的点，我们要去更新。
            if (lowcost[j] != 0 && graph[pos][j] < lowcost[j]) {
                lowcost[j] = graph[pos][j];
                closest[j] = pos;//改变与顶点j相连的顶点序号。
            }
        }
    }
    cout << sum << endl;//closest数组就是我们要的最小生成树。它代表的就是边。
}

void Print(int s) {
    //打印最小生成树。
    int temp;
    rep(i, 1, n) {
        //等于s自然不算，故除去这个为n-1条边。
        if (i != s) {
            temp = closest[i];
            cout << temp << "->" << i << "边权值为：" << graph[temp][i] << endl;
        }
    }
}

int main() {
    freopen("C:\\Users\\30414\\Desktop\\LuoguWeek3\\input.txt", "r", stdin);
    IOS;
    while (cin >> n >> m) {
        memset(graph, inf, sizeof(graph));//初始化。
        int u, v, w;//临时变量。
        rep(i, 1, m) {
            cin >> u >> v >> w;
            //视情况而论，我这里以无向图为例。
            graph[u][v] = graph[v][u] = w;
        }
        //任取根结点，我这里默认取1.
        Prim(1);
        Print(1);//打印最小生成树。
    }
    return 0;
}

这篇关于5、Prim算法的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对大家有所帮助，也希望大家多多支持为之网！