2029. 石子游戏 IX（C++解法与思路）

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题目：
Alice 和 Bob 再次设计了一款新的石子游戏。现有一行 n 个石子，每个石子都有一个关联的数字表示它的价值。给你一个整数数组 stones ，其中 stones[i] 是第 i 个石子的价值。
Alice 和 Bob 轮流进行自己的回合，Alice 先手。每一回合，玩家需要从 stones 中移除任一石子。
如果玩家移除石子后，导致 所有已移除石子 的价值 总和 可以被 3 整除，那么该玩家就 输掉游戏 。
如果不满足上一条，且移除后没有任何剩余的石子，那么 Bob 将会直接获胜（即便是在 Alice 的回合）。
假设两位玩家均采用 最佳 决策。如果 Alice 获胜，返回 true ；如果 Bob 获胜，返回 false 。

例：
输入：stones = [5,1,2,4,3]
输出：false
解释：Bob 总会获胜。其中一种可能的游戏进行方式如下：

• 回合 1：Alice 可以移除值为 1 的第 2 个石子。已移除石子值总和为 1 。
• 回合 2：Bob 可以移除值为 3 的第 5 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 = 4 。
• 回合 3：Alices 可以移除值为 4 的第 4 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 = 8 。
• 回合 4：Bob 可以移除值为 2 的第 3 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 + 2 = 10.
• 回合 5：Alice 可以移除值为 5 的第 1 个石子。已移除石子值总和为 = 1 + 3 + 4 + 2 + 5 = 15.
  Alice 输掉游戏，因为已移除石子值总和（15）可以被 3 整除，Bob 获胜。

思路：
1.不考虑0的情况时所取的序列有两种情况112121212…和221212121…，0可以插入在任意非首位的位置；
2.当s[0]为偶数时，若1或2个数为零，要么石头能取完，要么111，Alice会拿到3的倍数也会输，所以在此情况下，只能1和2的个数都不为0，Alice为先手且最佳决策，Alice必赢；
3.若均不为零时，Alice取少的一个则必赢，相等时取任一个均能赢；
4.当s[0]为奇数时，次序能颠倒，故当1和2个数相差大于2时，取多的一个则在颠倒次序后Alice必赢，否则就输；

解：

class Solution {
public:
    bool stoneGameIX(vector<int>& stones) {
        int s[3] = {0, 0, 0};
        for (int i : stones) 		//相当于从stones中的值逐个取出给i
            ++s[i % 3];             //将石子价值按照模3余数分类计数
        if (s[0] % 2 == 0)          //模3余数是零的个数为偶数
            return s[1] != 0 && s[2] != 0;      //1和2的个数都不为0且Alice为先手
        return s[2] > s[1] + 2 || s[1] > s[2] + 2;      //可整除3的数为奇数个，所以次序可以颠倒，只有1和2的个数相差大于2时，取多的一个Alice才可以赢
    }
};

难点：
1.考虑Alice所有能赢的情况；

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