本文主要是介绍《算法零基础100讲》(第47讲) 位运算 (异或) 进阶【题解】，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

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习题

1442. 形成两个异或相等数组的三元数目

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《算法零基础100讲》(第47讲) 位运算 (异或) 进阶_英雄哪里出来-CSDN博客异或 的 进阶https://blog.csdn.net/WhereIsHeroFrom/article/details/121739106

题目描述：

给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

 回想昨天那个只出现一次的数字（其余均出现两次）,我们是利用两个相同的数异或为0，异或所有数就行了

 136. 只出现一次的数字

int singleNumber(int* nums, int numsSize){
    int ans = 0,i;
    for(i=0; i<numsSize; ++i){
        ans ^= nums[i];         // n^n = 0 且 n^0 = n
    }
    return ans;
}

但这题，只出现一次的数字有两个a、b，异或所有数的结果是 sum = a^b

所以我们可以想办法把a、b分到两个不同的组，然后异或得到的便是a、b

因为 sum = a ^ b 如果sum的某一位位1，则说明a 和 b在这一位的状态是不同的，所以我们可以随便找一位sum为1的位，按照这一位进行分组

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* singleNumber(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    int sum = 0,i,k;
    for(i=0; i<numsSize; ++i){
        sum ^= nums[i];         //异或所有 得到的sum = a ^ b
    }
    for(i=0; i<=31; ++i){
        if((sum>>i)&1){         // 随便找到一位 sum 位1的位
            k = 1L<<i;          // 使K的这位置1
            break;
        }
    }
    int a=0,b=0;
    for(i=0; i<numsSize; ++i){
        if(nums[i] & k)         // 按这位进行分组,位1 为一组,位0 为另外一组
            a ^= nums[i];
        else
            b ^= nums[i];
    }
    *returnSize = 2;
    nums[0] = a;nums[1] = b;
    return nums;
}

习题

1442. 形成两个异或相等数组的三元数目

1442. 形成两个异或相等数组的三元组数目https://leetcode-cn.com/problems/count-triplets-that-can-form-two-arrays-of-equal-xor/

 题目描述：

给你一个整数数组 arr 。

现需要从数组中取三个下标 i、j 和 k ，其中 (0 <= i < j <= k < arr.length) 。

a 和 b 定义如下：

a = arr[i] ^ arr[i + 1] ^ ... ^ arr[j - 1]
b = arr[j] ^ arr[j + 1] ^ ... ^ arr[k]
注意：^ 表示 按位异或 操作。

请返回能够令 a == b 成立的三元组 (i, j , k) 的数目。

 最直观的想法就是直接暴力，四层循环，超时……

然后就想到了前缀和，三层循环，给过了

int countTriplets(int* arr, int arrSize){
    int *sum = (int*)malloc(sizeof(int)*(arrSize+1));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    int i,j,k,ans = 0;
    for(i=1; i<=arrSize; ++i){
        sum[i] = (sum[i-1] ^ arr[i-1]);         //构造前缀和（异或）数组
    }
    for(i=1; i<=arrSize; ++i){
        for(j=i+1; j<=arrSize; ++j){        //
            // int t=0;
           for(k=j; k<=arrSize; ++k){
               if((sum[i-1]^sum[j-1]) == (sum[k]^sum[j-1]))
                ++ans;
           }
        }
    }
    free(sum);
    return ans;
}

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