《数学 的 最后一个 杰作 : 傅里叶级数》 里 的 回复

2021/12/13 6:18:52

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《数学 的 最后一个 杰作 : 傅里叶级数》     https://tieba.baidu.com/p/7647533106     。

 

 

回复 2 楼 3 楼 @dons222 ,

 

你一说, 我想起来了,  要 计算 旋转 *移 的 是 模型 上 很多的 点 ,   不是  一两个 点,   所以 大批量封送 到 GPU 计算  。  如此,  如果 是 有 加法 也有 乘法,  也许 加法 要 封送一次,乘法 要 封送一次,    加法 和 乘法 之间 交换数据  会 产生 一些 中间环节  。

 

我想  偏心旋转 仍然 是 2 次 旋转组成,   以 无限远 的 地方 为 原点 旋转一次, 以此 *移,   以 实际要旋转的 “支点” 为 原点 旋转一次,  以此 旋转  。

 

对于 以 无穷远 的 地方 为 原点 旋转坐标系 的 问题,   我 首先 想到的 是 精度,  即 计算机 的 运算精度,  比如 浮点数 的 精度 ,  即 有效数字位数  。

 

一直以来,   我一直 有一个 担心,   也 没 完全 搞清楚,   一些 缩放法,  是否 最终 都是 在 拼 精度 ?   如果 计算机 的 精度 不够,   比如 浮点数 的 有效数字 不够,   则 缩放 也许 是  “竹篮打水一场空”,   收不到 实际 的 效益 ?

 

32 位 浮点数 的 有效数字 范围 大概 是  - 20 亿 ~ 20 亿 ,    64 位 是    - 400 亿亿 ~ 400 亿亿 ,    如果   把  “无穷远” 设为   400 亿亿,   那么,   旋转 产生 的 *似*移 的 距离 可以 精确到 1, 或者说 个位数,    两者 比值 是   400 亿亿  : 1  ,   好像 很 可观  。   这样 的 意义 是,    如果 浮点数 的 有效数字  只有 

以  64 位 浮点数 来看,   

 



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