《数学 的 最后一个 杰作 ： 傅里叶级数》 里 的 回复

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《数学 的 最后一个 杰作 ： 傅里叶级数》     https://tieba.baidu.com/p/7647533106     。

回复 2 楼 3 楼 @dons222 ，

你一说， 我想起来了，  要 计算 旋转 *移 的 是 模型 上 很多的 点 ，   不是  一两个 点，   所以 大批量封送 到 GPU 计算  。  如此，  如果 是 有 加法 也有 乘法，  也许 加法 要 封送一次，乘法 要 封送一次，    加法 和 乘法 之间 交换数据  会 产生 一些 中间环节  。

我想  偏心旋转 仍然 是 2 次 旋转组成，   以 无限远 的 地方 为 原点 旋转一次， 以此 *移，   以 实际要旋转的 “支点” 为 原点 旋转一次，  以此 旋转  。

对于 以 无穷远 的 地方 为 原点 旋转坐标系 的 问题，   我 首先 想到的 是 精度，  即 计算机 的 运算精度，  比如 浮点数 的 精度 ，  即 有效数字位数  。

一直以来，   我一直 有一个 担心，   也 没 完全 搞清楚，   一些 缩放法，  是否 最终 都是 在 拼 精度 ？   如果 计算机 的 精度 不够，   比如 浮点数 的 有效数字 不够，   则 缩放 也许 是  “竹篮打水一场空”，   收不到 实际 的 效益 ？

32 位 浮点数 的 有效数字 范围 大概 是  - 20 亿 ~ 20 亿 ，    64 位 是    - 400 亿亿 ~ 400 亿亿 ，    如果   把  “无穷远” 设为   400 亿亿，   那么，   旋转 产生 的 *似*移 的 距离 可以 精确到 1， 或者说 个位数，    两者 比值 是   400 亿亿  : 1  ，   好像 很 可观  。   这样 的 意义 是，    如果 浮点数 的 有效数字  只有 

以  64 位 浮点数 来看，   

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