删数问题 贪心算法

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删数问题

描述：

给定一个高精度正整数a, 去掉其中k个数字后按原左右次序将组成一个新的正整数。对给定的a, k寻找一种方案,使得剩下的数字组成的新数最小。

应用贪心算法设计求解 设计要点

操作对象为n位高精度数，存储在数组a中。

在整数的位数固定的前提下，让高位的数字尽量小，整数的值就小。这就是所要选取的贪心策略。

每次删除一个数字，选择一个使剩下的数最小的数字作为删除对象。

当k=1时，对于n位数构成的数删除哪一位，使得剩下的数据最小。删除满足如下条件的a[i]：它是第一个a[i]>a[i+1]的数，如果不存在则删除a[n]（最后一位数字，具体实现时请注意下标表示方法）。

当k>1（当然小于n），按上述操作一个一个删除。每删除一个数字后，后面的数字向前移位。删除一个达到最小后，再从头开始，删除第2个，依此分解为k次完成。

若删除不到k个后已无左边大于右边的降序或相等，则停止删除操作，打印剩下串的左边n-k个数字即可（相当于删除了若干个最右边的数字）。

import java.util.Scanner;
public class Deletion_problem {//数删问题
    public static void main(String args[]){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int a = scanner.nextInt();
        int k = scanner.nextInt();
        if(a <= 0 || k <= 0){
            System.exit(0);
        }
        StringBuffer buffer = new StringBuffer(a + "");//因为字符窜也可以用下标表示字符,且数组不好删除
        int j;
        for(int i = 0;i < k;i++){//保证数字字符窜是呈递增状态，如果有开始递减就删除开始递减那个数 保证第一个数相对较小
            for(j = 0;j < buffer.length() - 1 && buffer.charAt(j) < buffer.charAt(j + 1);j++);//保证字符单调递增并且小于最后一个数，
            // 但全是顺序递增就取最后一个
            buffer.delete(j,j+1);//删除j
        }
        System.out.println(buffer.length() == 0 ?0:Integer.parseInt(buffer.toString()));//当a == k时，表示为0
    }
}

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