最优分解问题 贪心算法

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最优分解问题

问题描述：

设n是一个正整数，要求将n分解为若干互不相同的自然数之和，且这些自然数的乘积最大。

输入：

正整数n

输出：

计算的最大乘积。

如输入10，则输出30.

提示：

若a+b的值为一个常量，则a-b的绝对值越小，ab值越大。贪心策略：将n分成从2开始的连续自然数之和，如果最后剩下一个数，则将此数在后项优先的方式下均匀地分给前面各项。

import java.util.Scanner;
public class Optimal_decomposition_problem {//贪心算法 最优分解问题
    public static void main(String args[]){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int []Max = new int[100];//假设最大数为5150
        Max[0] = 2;
        int i = 0;
        while (true) {
            if(Max[i] > n){
                int j = i - 1;
                while (n > 0) {
                    Max[j]++;
                    j--;
                    n--;
                    if(j < 0){
                        j = i - 1;
                    }
                }
                break;
            }
            n -= Max[i];
            Max[i + 1] = Max[i] + 1;
            i++;
        }
        int sum = 1;
        for(int m =0;m < i;m++){
            sum *= Max[m];
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

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