【数学与算法】凸函数、凸集、凸函数的一二阶数学解释
2021/12/16 22:16:41
本文主要是介绍【数学与算法】凸函数、凸集、凸函数的一二阶数学解释,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
1. 凸函数的定义
1.1 凸函数的几何解释
所谓凸函数,其实指的是下凸函数,从几何意义上看,凸函数就是任意两点之间的弦(即这两点构成的线段)都在该函数图像(此处是指这两点之间的函数图像,而非全部的函数图像)的上方。
2. 凸函数的一阶特征
2.1 一阶特征的几何解释
在凸函数任何点画一条切线,在这条线上的每个点都将小于在函数f上的点,
2.2 一阶特征的数学解释
3. 凸函数的二阶特征
3.1 二阶特征的几何解释
在点x处函数图像具有正(向上)的曲率
3.2 二阶特征的数学解释
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