畅通工程（最小生成树and并查集算法）HDU - 1232

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题目：畅通工程

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output
1
0
2
998

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1001],n,m;
//初始化，数组存下标 
void init()
{
	for(int i=1; i<=n; i++)
		f[i]=i;
	return ;
}
//递归找老大 
int getf(int v)
{
	if(f[v]==v)
		return v;
	else
	{
		f[v]=getf(f[v]);
		return f[v];
	}
}

void merge(int v,int u)
{
	int t1=getf(v);//t1,t2分别是v,u的老大 
	int t2=getf(u);
	if(t1!=t2) f[t2]=t1;//判断是否在同一个集合中，是否共同祖先 
	return ;//靠左，把左边的变成老大 
}

int main()
{
	int x,y;
	while(cin>>n&&n!=0)
	{
		cin>>m;
		int sum=0;
		init();
		for(int i=1; i<=m; i++)
		{//连在一起的算成一个村庄 
			cin>>x>>y;
			merge(x,y);
		}
		for(int i=1; i<=n; i++)
			if(f[i]==i)
				sum++;//扫描共有多少个独立的村庄 
		cout<<sum-1<<endl;//只需sum-1条路就行 
	}
}

本题用到了并查集的思想，传送门。

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