【第11题】蒙地卡罗法求 PI

2021/12/22 23:50:04

本文主要是介绍【第11题】蒙地卡罗法求 PI,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

说明

蒙地卡罗为摩洛哥王国之首都,该国位于法国与义大利国境,以赌博闻名。蒙地卡罗的基本原理为以乱数配合面积公式来进行解题,这种以机率来解题的方式带有赌博的意味,虽然在精确度上有所疑虑,但其解题的思考方向却是个值得学习的方式。
##解法
蒙地卡罗的解法适用于与面积有关的题目,例如求PI值或椭圆面积,这边介绍如何求PI值;假设有一个圆半径为1,所以四分之一圆面积就为PI,而包括此四分之一圆的正方形面积就为1,如下图所示:
在这里插入图片描述

如果随意的在正方形中投射飞标(点)好了,则这些飞标(点)有些会落于四分之一圆内,假设所投射的飞标(点)有n点,在圆内的飞标(点)有c点,则依比例来算,就会得到上图中最后的公式。

至于如何判断所产生的点落于圆内,很简单,令乱数产生X与Y两个数值,如果X2+Y2等于1就是落在圆内。

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 

#define N 50000 

int main(void) { 
    int i, sum = 0; 
    double x, y; 

    srand(time(NULL)); 

    for(i = 1; i < N; i++) { 
        x = (double) rand() / RAND_MAX; 
        y = (double) rand() / RAND_MAX; 
        if((x * x + y * y) < 1) 
            sum++; 
    } 
    printf("PI = %f\n", (double) 4 * sum / N); 
    return 0; 
} 



这篇关于【第11题】蒙地卡罗法求 PI的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对大家有所帮助,也希望大家多多支持为之网!


扫一扫关注最新编程教程