B. Johnny and Grandmaster(贪心,双模法)
2021/12/24 6:07:39
本文主要是介绍B. Johnny and Grandmaster(贪心,双模法),对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
题意:
把 \(p^{k_1},p^{k_2},\cdots p^{k_n}\) 分成两个集合,使两个集合的总和的差的绝对值最小(是原数的差最小而不是取模后最小)。输出差的绝对值取模。
思路:
从大到小考虑每个数,如果 ans 为 0 则把当前数放入集合Ⅰ,即 ans 加上 \(p^i\);
如果 ans 大于 0,说明集合Ⅰ比集合Ⅱ的和大(实际上一定恰好多出来 \(p^j\) )。把数看成 p进制,后面的数一直放入集合Ⅱ直到 ans 等于0(说明用较小的数凑出了 \(p^j\))。
ans 一直要取模,判断取模后的数是不是真的为0要用双模法!
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; const int N = 1e6 + 5, M1 = 1e9 + 7, M2 = 1e9 + 3; int n, p, k[N]; int qmi(int m, int k, int p) { int res = 1 % p, t = m; while (k) { if (k&1) res = (ll)res * t % p; t = (ll)t * t % p; k >>= 1; } return res; } signed main() { int T; cin >> T; while(T--) { scanf("%d%d", &n, &p); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &k[i]); sort(k + 1, k + 1 + n, greater<int>()); int ans1 = 0, ans2 = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { if(ans1 || ans2) //不是0 ans1 = (ans1 - qmi(p, k[i], M1) + M1) % M1, ans2 = (ans2 - qmi(p, k[i], M2) + M2) % M2; else //是0 ans1 = (ans1 + qmi(p, k[i], M1)) % M1, ans2 = (ans2 + qmi(p, k[i], M2)) % M2; } printf("%d\n", ans1); } return 0; }
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