[解题报告]《算法零基础100讲》(第7讲) 素数判定

本文主要是介绍[解题报告]《算法零基础100讲》(第7讲) 素数判定，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

文章目录

• • • 一、回文素数
    • • • 题目描述
        • 思路分析
        • 具体代码
    • 二、丑数
    • • • 题目描述
        • 思路分析
        • 具体代码

一、回文素数

力扣:866.回文素数

题目描述

求出大于或等于 N 的最小回文素数。

回顾一下，如果一个数大于 1，且其因数只有 1 和它自身，那么这个数是素数。

例如，2，3，5，7，11 以及 13 是素数。

回顾一下，如果一个数从左往右读与从右往左读是一样的，那么这个数是回文数。

例如，12321 是回文数。

思路分析

从n开始分别判断n是否是回文素数，同时注意不存在长度为8的素数，直接跳过即可。

具体代码

class Solution {
public:
   
    int reverse(int n){
        int ans=0;
        while(n){
            ans=ans*10+n%10;
            n/=10;
        }
        return ans;
    }
    bool isPrime(int n){
        if(n==1)    return false;
        for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
            if(n%i==0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    int primePalindrome(int n) {
        while(1){
            if(n==reverse(n) && isPrime(n)){
                return n;
            }
            n++;
            if (10000000 < n && n < 100000000)
                n = 100000000;
        }
    }
};

二、丑数

力扣：剑指 Offer 49. 丑数

题目描述

我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

思路分析

丑数只包含质因子2、3、5，所以对于一个丑数来说，它一定是一个丑数乘以2或者3或者5.我们可以设置三个指针分别指向乘以2、3、5，我们取其中最小的数保存到对应的dp [i] 中，dp[i] 表示：第i个丑数。注意1是第一个丑数，我们从前循环遍历到n即可。

具体代码

class Solution {
public:
    int dp[1692];
    int nthUglyNumber(int n) {
       dp[1]=1;
       int p2=1,p3=1,p5=1;
       for(int i=2;i<=n;i++){
           dp[i]=min(dp[p2]*2,min(dp[p3]*3,dp[p5]*5));
           if(dp[i]==dp[p2]*2){
               p2++;
           }
           if(dp[i]==dp[p3]*3){
               p3++;
           }
           if(dp[i]==dp[p5]*5){
               p5++;
           }
       }
       return dp[n];
    }
};

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