位运算 && 状态压缩
2022/1/1 6:09:01
本文主要是介绍位运算 && 状态压缩,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
- & : 和 and
- | : 或 or
- ^ : 异或 xor
- ~ : 非 not (从最高位到第0位反转;另外包括符号位)
设个位二进制 n (n = 0 or 1):
和:n = n & 1
取反:~n = n ^ 1
设二进制 n ,其中最低位为第 0 位
- 取出第 k 位:(n >> k) & 1
- 第k位取反:n ^ (1 << k)
- 取出第0 ~ k-1 位 : n & ((1 << k) - 1)
- 第k位取1 : n | (1 << k)
- 第k位取0 : n & (~(1 << k))
- 取出1的最低位(lowbit):log2(n & -n)
其他性质:
- 位运算独立性:位运算各位之间是独立的,每个位只与相同位数之间互相影响,不与其他任何位数有关。
- 异或成对交换:n 为偶数时,n ^ 1 = n+1; n 为奇数时,n ^ 1 = n -1。(0与1,2与3,4与5.....成对)(常用于建立反向边,如分层图、网络流残留网络)
- 关于二进制,∨n ∈ [0,35],2n mod 37互不相等,且恰好取编 0 ~ 36。(哈希表)
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