(Java蓝桥杯算法)任何一个正整数都可以用2进制表示,137的2进制表示为10001001。将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
2022/1/9 12:33:32
本文主要是介绍(Java蓝桥杯算法)任何一个正整数都可以用2进制表示,137的2进制表示为10001001。将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入
正整数(1<=n<=20000)
输出
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入1
137
样例输出1
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入2
1315
样例输出2
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
import java.util.Scanner; public class two { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); change(n); } public static void change(int num) { int a=0; String s =Integer.toBinaryString(num); int[] arr=new int[s.length()]; for(int i=0;i<s.length();i++) { if (s.charAt(i)=='1') { arr[a]=s.length()-(i+1); a++; } } for(int i=0;i<a;i++) { if(arr[i]==0) { System.out.print("2(0)"); }else if(arr[i]==1) { System.out.print("2"); }else if(arr[i]==2) { System.out.print("2(2)"); }else if(arr[i]>2) { System.out.print("2("); change(arr[i]); System.out.print(")"); } if(i!=a-1) { System.out.print("+"); } } } }
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