牛客竞赛计算几何专题班二维基础

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D.Operation Love

题意：

在二维坐标图给出一个手掌状图形，判断该图形是左手还是右手。

题解：

枚举所有线段，通过线段长度找到A，B，C三个点，若 B C ⃗ \vec{BC} BC 在 A B ⃗ \vec{AB} AB 的逆时针方向为左手，否则为右手。

代码：

t B) { return Vector(A.x - B.x, A.y - B.y); }
Vector operator * (Vector A, double p) { return Vector(A.x * p, A.y * p); }
Vector operator / (Vector A, double p) { return Vector(A.x / p, A.y / p); }
bool operator < (const Point& a, const Point& b) { return a.x < b.x || (a.x == b.x && a.y < b.y); }
bool operator ==(const Point& a, const Point& b) { return !sgn(a.x - b.x) && !sgn(a.y - b.y); }

//点积,可用于判断角度
double Dot(Vector A, Vector B) { return A.x * B.x + A.y * B.y; }

//叉积
double Cross(Vector A, Vector B) { return A.x * B.y - B.x * A.y; }

//模长
double Length(Vector A) { return sqrt(Dot(A, A)); }

//判断 bc 是不是在 ab 的逆时针方向,向量夹角<90
bool ToLeftTest(Point a, Point b, Point c) { return Cross(b - a, c - b) > 0; }


int T;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin >> T;
    while (T--) {
        Point p[30], P1, P2, P3, P4;
        for (int i = 1; i <= 20; i++)cin >> p[i].x >> p[i].y;
        p[21] = p[1], p[22] = p[2];
        p[0] = p[20];
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            double L = Length(p[i + 1] - p[i]);
            if (L - 8.5 > eps) {//找到线段ＡＢ
               // P1 = p[i], P2 = p[i + 1];
                double L1 = Length(p[i - 1] - p[i]), L2 = Length(p[i + 2] - p[i + 1]);
                //根据长度区分C点（P3）
                if (L2 - L1 > eps)P1 = p[i], P2 = p[i + 1], P3 = p[i - 1];
                if (L1 - L2 > eps)P1 = p[i + 1], P2 = p[i], P3 = p[i + 2];
                break;
            }
        }
        if (!ToLeftTest(P2, P1, P3))cout << "right\n";
        else cout << "left\n";
    }
	return 0;
}

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