38.迪杰斯特拉算法

本文主要是介绍38.迪杰斯特拉算法，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

1.已访问顶点集合

class VisitedVertex {
   // 记录各个顶点是否访问过 1表示访问过,0未访问,会动态更新
   public int[] already_arr;
   // 每个下标对应的值为前一个顶点下标, 会动态更新
   public int[] pre_visited;
   // 记录出发顶点到其他所有顶点的距离,比如G为出发顶点，就会记录G到其它顶点的距离，会动态更新，求的最短距离就会存放到dis
   public int[] dis;
   
   //构造器
   /**
    * 
    * @param length :表示顶点的个数 
    * @param index: 出发顶点对应的下标, 比如G顶点，下标就是6
    */
   public VisitedVertex(int length, int index) {
      this.already_arr = new int[length];
      this.pre_visited = new int[length];
      this.dis = new int[length];
      //初始化 dis数组
      Arrays.fill(dis, 65535);
      this.already_arr[index] = 1; //设置出发顶点被访问过
      this.dis[index] = 0;//设置出发顶点的访问距离为0
            
   }
   /**
    * 功能: 判断index顶点是否被访问过
    * @param index
    * @return 如果访问过，就返回true, 否则访问false
    */
   public boolean in(int index) {
      return already_arr[index] == 1;
   }
   
   /**
    * 功能: 更新出发顶点到index顶点的距离
    * @param index
    * @param len
    */
   public void updateDis(int index, int len) {
      dis[index] = len;
   }
   /**
    * 功能: 更新pre这个顶点的前驱顶点为index顶点
    * @param pre
    * @param index
    */
   public void updatePre(int pre, int index) {
      pre_visited[pre] = index;
   }
   /**
    * 功能:返回出发顶点到index顶点的距离
    * @param index
    */
   public int getDis(int index) {
      return dis[index];
   }
   
   
   /**
    * 继续选择并返回新的访问顶点， 比如这里的G 完后，就是 A点作为新的访问顶点(注意不是出发顶点)
    * @return
    */
   public int updateArr() {
      int min = 65535, index = 0;
      for(int i = 0; i < already_arr.length; i++) {
         if(already_arr[i] == 0 && dis[i] < min ) {
            min = dis[i];
            index = i;
         }
      }
      //更新 index 顶点被访问过
      already_arr[index] = 1;
      return index;
   }
   
   //显示最后的结果
   //即将三个数组的情况输出
   public void show() {
      
      System.out.println("==========================");
      //输出already_arr
      for(int i : already_arr) {
         System.out.print(i + " ");
      }
      System.out.println();
      //输出pre_visited
      for(int i : pre_visited) {
         System.out.print(i + " ");
      }
      System.out.println();
      //输出dis
      for(int i : dis) {
         System.out.print(i + " ");
      }
      System.out.println();
      //为了好看最后的最短距离，我们处理
      char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
      int count = 0;
      for (int i : dis) {
         if (i != 65535) {
            System.out.print(vertex[count] + "("+i+") ");
         } else {
            System.out.println("N ");
         }
         count++;
      }
      System.out.println();
      
   }

2.定义变量

private char[] vertex; // 顶点数组
private int[][] matrix; // 邻接矩阵
private VisitedVertex vv; //已经访问的顶点的集合

3.构造器

public Graph(char[] vertex, int[][] matrix) {
   this.vertex = vertex;
   this.matrix = matrix;
}

4.显示结果

public void showDijkstra() {
   vv.show();
}

5.显示图

public void showGraph() {
   for (int[] link : matrix) {
      System.out.println(Arrays.toString(link));
   }
}

6.迪杰斯特拉算法实现

public void dsj(int index) {
   vv = new VisitedVertex(vertex.length, index);
   update(index);//更新index顶点到周围顶点的距离和前驱顶点
   for(int j = 1; j <vertex.length; j++) {
      index = vv.updateArr();// 选择并返回新的访问顶点
      update(index); // 更新index顶点到周围顶点的距离和前驱顶点
   } 
}

7.更新index下标顶点到周围顶点的距离和周围顶点的前驱顶点

private void update(int index) {
   int len = 0;
   //根据遍历我们的邻接矩阵的  matrix[index]行
   for(int j = 0; j < matrix[index].length; j++) {
      // len 含义是 : 出发顶点到index顶点的距离 + 从index顶点到j顶点的距离的和 
      len = vv.getDis(index) + matrix[index][j];
      // 如果j顶点没有被访问过，并且 len 小于出发顶点到j顶点的距离，就需要更新
      if(!vv.in(j) && len < vv.getDis(j)) {
         vv.updatePre(j, index); //更新j顶点的前驱为index顶点
         vv.updateDis(j, len); //更新出发顶点到j顶点的距离
      }
   }
}

8.测试

public static void main(String[] args) {
   char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
   //邻接矩阵
   int[][] matrix = new int[vertex.length][vertex.length];
   final int N = 65535;// 表示不可以连接
   matrix[0]=new int[]{N,5,7,N,N,N,2};  
       matrix[1]=new int[]{5,N,N,9,N,N,3};  
       matrix[2]=new int[]{7,N,N,N,8,N,N};  
       matrix[3]=new int[]{N,9,N,N,N,4,N};  
       matrix[4]=new int[]{N,N,8,N,N,5,4};  
       matrix[5]=new int[]{N,N,N,4,5,N,6};  
       matrix[6]=new int[]{2,3,N,N,4,6,N};
       //创建 Graph对象
       Graph graph = new Graph(vertex, matrix);
       //测试, 看看图的邻接矩阵是否ok
       graph.showGraph();
       //测试迪杰斯特拉算法
       graph.dsj(2);//C
       graph.showDijkstra();
       
       
}

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