43.Kruskal算法

本文主要是介绍43.Kruskal算法，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

public class KruskalCase {

   private int edgeNum; //边的个数
   private char[] vertexs; //顶点数组
   private int[][] matrix; //邻接矩阵
   //使用 INF 表示两个顶点不能连通
   private static final int INF = Integer.MAX_VALUE;
   
   public static void main(String[] args) {
      char[] vertexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
      //克鲁斯卡尔算法的邻接矩阵  
         int matrix[][] = {
         /*A*//*B*//*C*//*D*//*E*//*F*//*G*/
   /*A*/ {   0,  12, INF, INF, INF,  16,  14},
   /*B*/ {  12,   0,  10, INF, INF,   7, INF},
   /*C*/ { INF,  10,   0,   3,   5,   6, INF},
   /*D*/ { INF, INF,   3,   0,   4, INF, INF},
   /*E*/ { INF, INF,   5,   4,   0,   2,   8},
   /*F*/ {  16,   7,   6, INF,   2,   0,   9},
   /*G*/ {  14, INF, INF, INF,   8,   9,   0}}; 
         //大家可以在去测试其它的邻接矩阵，结果都可以得到最小生成树.
         
         //创建KruskalCase 对象实例
         KruskalCase kruskalCase = new KruskalCase(vertexs, matrix);
         //输出构建的
         kruskalCase.print();
         kruskalCase.kruskal();
         
   }
   
   //构造器
   public KruskalCase(char[] vertexs, int[][] matrix) {
      //初始化顶点数和边的个数
      int vlen = vertexs.length;
      
      //初始化顶点, 复制拷贝的方式
      this.vertexs = new char[vlen];
      for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
         this.vertexs[i] = vertexs[i];
      }
      
      //初始化边, 使用的是复制拷贝的方式
      this.matrix = new int[vlen][vlen];
      for(int i = 0; i < vlen; i++) {
         for(int j= 0; j < vlen; j++) {
            this.matrix[i][j] = matrix[i][j];
         }
      }
      //统计边的条数
      for(int i =0; i < vlen; i++) {
         for(int j = i+1; j < vlen; j++) {
            if(this.matrix[i][j] != INF) {
               edgeNum++;
            }
         }
      }
      
   }
   public void kruskal() {
      int index = 0; //表示最后结果数组的索引
      int[] ends = new int[edgeNum]; //用于保存"已有最小生成树" 中的每个顶点在最小生成树中的终点
      //创建结果数组, 保存最后的最小生成树
      EData[] rets = new EData[edgeNum];
      
      //获取图中 所有的边的集合 ， 一共有12边
      EData[] edges = getEdges();
      System.out.println("图的边的集合=" + Arrays.toString(edges) + " 共"+ edges.length); //12
      
      //按照边的权值大小进行排序(从小到大)
      sortEdges(edges);
      
      //遍历edges 数组，将边添加到最小生成树中时，判断是准备加入的边否形成了回路，如果没有，就加入 rets, 否则不能加入
      for(int i=0; i < edgeNum; i++) {
         //获取到第i条边的第一个顶点(起点)
         int p1 = getPosition(edges[i].start); //p1=4
         //获取到第i条边的第2个顶点
         int p2 = getPosition(edges[i].end); //p2 = 5
         
         //获取p1这个顶点在已有最小生成树中的终点
         int m = getEnd(ends, p1); //m = 4
         //获取p2这个顶点在已有最小生成树中的终点
         int n = getEnd(ends, p2); // n = 5
         //是否构成回路
         if(m != n) { //没有构成回路
            ends[m] = n; // 设置m 在"已有最小生成树"中的终点 <E,F> [0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0]
            rets[index++] = edges[i]; //有一条边加入到rets数组
         }
      }
      //<E,F> <C,D> <D,E> <B,F> <E,G> <A,B>。
      //统计并打印 "最小生成树", 输出  rets
      System.out.println("最小生成树为");
      for(int i = 0; i < index; i++) {
         System.out.println(rets[i]);
      }
      
      
   }
   
   //打印邻接矩阵
   public void print() {
      System.out.println("邻接矩阵为: \n");
      for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
         for(int j=0; j < vertexs.length; j++) {
            System.out.printf("%12d", matrix[i][j]);
         }
         System.out.println();//换行
      }
   }

   /**
    * 功能：对边进行排序处理, 冒泡排序
    * @param edges 边的集合
    */
   private void sortEdges(EData[] edges) {
      for(int i = 0; i < edges.length - 1; i++) {
         for(int j = 0; j < edges.length - 1 - i; j++) {
            if(edges[j].weight > edges[j+1].weight) {//交换
               EData tmp = edges[j];
               edges[j] = edges[j+1];
               edges[j+1] = tmp;
            }
         }
      }
   }
   /**
    * 
    * @param ch 顶点的值，比如'A','B'
    * @return 返回ch顶点对应的下标，如果找不到，返回-1
    */
   private int getPosition(char ch) {
      for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
         if(vertexs[i] == ch) {//找到
            return i;
         }
      }
      //找不到,返回-1
      return -1;
   }
   /**
    * 功能: 获取图中边，放到EData[] 数组中，后面我们需要遍历该数组
    * 是通过matrix 邻接矩阵来获取
    * EData[] 形式 [['A','B', 12], ['B','F',7], .....]
    * @return
    */
   private EData[] getEdges() {
      int index = 0;
      EData[] edges = new EData[edgeNum];
      for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
         for(int j=i+1; j <vertexs.length; j++) {
            if(matrix[i][j] != INF) {
               edges[index++] = new EData(vertexs[i], vertexs[j], matrix[i][j]);
            }
         }
      }
      return edges;
   }
   /**
    * 功能: 获取下标为i的顶点的终点(), 用于后面判断两个顶点的终点是否相同
    * @param ends ： 数组就是记录了各个顶点对应的终点是哪个,ends 数组是在遍历过程中，逐步形成
    * @param i : 表示传入的顶点对应的下标
    * @return 返回的就是 下标为i的这个顶点对应的终点的下标, 一会回头还有来理解
    */
   private int getEnd(int[] ends, int i) { // i = 4 [0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0]
      while(ends[i] != 0) {
         i = ends[i];
      }
      return i;
   }
 
}

//创建一个类EData ，它的对象实例就表示一条边
class EData {
   char start; //边的一个点
   char end; //边的另外一个点
   int weight; //边的权值
   //构造器
   public EData(char start, char end, int weight) {
      this.start = start;
      this.end = end;
      this.weight = weight;
   }
   //重写toString, 便于输出边信息
   @Override
   public String toString() {
      return "EData [<" + start + ", " + end + ">= " + weight + "]";
   }
   
   
}

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