了解深度学习（一）

本文主要是介绍了解深度学习（一），对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

一、logistic回归

已知输入x，参数w和b，预测出y帽的值，以此来表示预测事件的概率。其中sigmoid函数为激活函数。

损失函数是在单个训练样本中定义的用以衡量算法的运行情况，用来表示预测值y帽与y实际值有多接近的函数，而成本函数是衡量算法在全体训练样本上的表现，一般为所有样本的损失函数的总额除以样本数量。

logistic回归可以被看为一个很小的神经网络。

二、梯度下降法

梯度下降法用来训练得到使成本函数尽可能小的参数w和b

更新参数使成本函数持续往下降最快的方向走

 如上图，我们需要调整w和b来使最后的损失函数达到最小，其中我们需要计算损失函数的导数，往前传递计算a的倒数、z的导数，最后得到dw、db，更新公式为w=w-学习率乘以dw，b同理。

三、向量化

        在训练大数据集时，深度学习算法变现才更加优越，完成向量化使运行代码花费时间减少变成了一个关键。

例：

         分别尝试两种方法对随机的百万维度的数组进行处理，然后输出处理结果和时间，比较可以发现向量化所花费的时间远远小于使用for循环的版本，多次实验后仍是如此，因此当数据集十分庞大的时候，向量化成为了处理数据的最佳手段。

        在logistic中向量化，把数据堆叠成一个向量进行处理可同时处理多个训练样本，如：z=np.dot(w^T,X)+b    其中X为多个训练样本x堆叠起来的向量，最后+b会将其转化为多维的向量再相加，称为广播。

Z=np.dot(w^T,X)+b；A=sigmoid（Z）；dZ=A-Y;dw=（1/m）*X*dZ^T；db=（1/m）np.sum(dZ);

w=w-学习率乘以dw；b=b-学习率乘以db；

这样完成了一次logistic回归的梯度下降的一次迭代并没有使用for循环，然而需要多次迭代处理让需要使用for循环。

四、神经网络

这是一个只有一个隐藏层的神经网络，x1、x2、x3为输入层，中间为隐藏层，最后单个圆圈为输出层。

如图将第一层隐藏层输出的数据作为a^[1]输入下一层隐藏层，多层加工将数据处理到满足我们的要求。

五、激活函数

         如果没有激活函数，无论你的神经网络有多少层，一直在做的只是计算线性激活函数，将无法对复杂问题深入计算。

        四种激活函数，（1）sigmoid函数，一般只用于输出层，我们希望预测结果在0-1之间，显然sigmoid比较合理；（2）tanh函数，在各方面显然都比sigmoid函数更为优越，但是有共同的缺点，当Z非常大或者非常小的时候，函数斜率接近于0，这样会拖累梯度下降算法；（3）ReLU函数，最受欢迎的激活函数，修正线性单元，缺点是Z小于0时斜率为0；（4）带测漏的ReLU函数，在0左侧有一个平缓的斜率（0.01），它们共同的优点是，对于很多Z空间激活函数的斜率与0差得很远，所以在平常神经网络训练中使用ReLU函数学习速度比其它函数快得多。

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