P1036 [NOIP2002 普及组] 选数

本文主要是介绍P1036 [NOIP2002 普及组] 选数，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

只能说是用递归dfs，感觉这个题目在暴力枚举中算是一个偏难的题了，我没怎么做过这类题，见识了不降原则之后只能说自己受教了

对于本题，所谓不降原则就是

：

在6里面随便选5个数，那么选法都是什么呢？
12345
12346
前两个还不会弄混
然后很可能就乱了
少点数可能不会乱
但是多了就不好整了
比如说在100里随便选50个数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12......
Die.
所以我们可以运用不降原则：
保证枚举的这些数是升序排列
其实真正的不降原则还可以平
比如 1 2 2 3 3 4......
但是请注意这道题也不能平
否则就有重复数字了

拿6个里面选3个举例子
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 2 6
第一轮枚举完毕。
第二个数加一
1 3 ？
这个“？”应该是4，因为是升序排列
1 3 4
1 3 5
1 3 6
接着，就是这样
1 4 5
1 4 6
1 5 6
第一位是1枚举完毕
第一位是2呢?
2 3 4
2 3 5
2 3 6
2 4 5
2 4 6
2 5 6

以此类推.....
3 4 5
3 4 6
3 5 6
4 5 6
然后就枚举不了了，结束。

并且附上讲解视频：https://www.bilibili.com/video/BV1ry4y1372t?from=search&seid=15955411940625510269&spm_id_from=333.337.0.0

附上代码了：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int a[25];
int ans;
bool isprime(int a)//判断是不是素数 
{
    for(int i=2;i<=sqrt(a);i++)
    {
        if(a%i==0)
        return false;//不是素数 
    }
    return true;//是素数 
 } 
 void dfs(int step,int sum,int start)//start用来表示这个数字遵循这不降原则，step表示层数
 {
     if(step==k)
     {
         if(isprime(sum))//如果和是素数
         ans++; 
         return ;
      } 
      for(int i=start;i<n;i++)
      {
          dfs(step+1,sum+a[i],i+1);//进入下一层；开始累加； 升序起始值要变成i+1,以免算重
      }
  } 
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        
    }
    dfs(0,0,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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