信息学奥赛一本通 1168：大整数加法 | OpenJudge NOI 1.6 10:大整数加法

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【题目链接】

ybt 1168：大整数加法
OpenJudge NOI 1.6 10:大整数加法

【题目考点】

1. 高精度

考察：高精加高精
高精度计算讲解

【解题思路】

注意：输入可能有多余的前导0，那么需要在将字符串转为数字数组时，调用setLen函数去掉多余的前导0。

【题解代码】

解法1：使用数组与函数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 205
//从数字数组a的第i位开始，删除高位的0
void setLen(int a[], int i)
{
    while(a[i] == 0 && i > 1)//去除多余的0
        i--;
    a[0] = i;
}
//将字符数组转化为数字数组 数字数组从第1位置到第len位置，从低位到高位保存各位数字，第0位置保存数字位数
void toNum(char s[], int a[])
{
    a[0] = strlen(s);
    for(int i = 1; i <= a[0]; ++i)
        a[i] = s[a[0] - i] - '0';
    setLen(a, a[0]);//去掉前导0 
}
//输出数字数组
void showNum(int a[])
{
    for(int i = a[0]; i >= 1; --i)
        cout << a[i];
    cout << endl;
}
//高精加高精 
void Add(int a[], int b[], int r[])
{
    int c = 0, i;
    for(i = 1; i <= a[0] || i <= b[0]; ++i)
    {
        r[i] = a[i] + b[i] + c;
        c = r[i] / 10;
        r[i] %= 10;
    }
    r[i] = c;
    setLen(r, i);
}
int main()
{
    char s[N];
    int a[N] = {}, b[N] = {}, r[N] = {};
    cin >> s;
    toNum(s, a);
    cin >> s;
    toNum(s, b);
    Add(a, b, r);
    showNum(r);
    return 0;
}

解法2：使用高精度数字类

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 205
struct HPN
{
    int a[N];//数字数组
    HPN()
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
    }
    HPN(char s[])
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        a[0] = strlen(s);
        for(int i = 1; i <= a[0]; ++i)
            a[i] = s[a[0]-i] - '0';
		setLen(a[0]);        
    }
    void show()
    {
        for(int i = a[0]; i >= 1; --i)
            cout << a[i];
        cout << endl;
    }
    int& operator [](int i)//类似数组取值
    {
        return a[i];
    }
    void setLen(int i)//从第i位置开始，向低位寻找，直到找到一个不为0的数位，更新数字长度
    {
        while(a[i] == 0 && i > 1)
            i--;
        a[0] = i;
    }
    HPN operator + (HPN b)//高精加高精
    {
        HPN r;
        int i, c = 0;
        for(i = 1; i <= a[0] || i <= b[0]; ++i)
        {
            r[i] = a[i] + b[i] + c;
            c = r[i] / 10;
            r[i] %= 10;
        }
        r[i] = c;
        r.setLen(i);
        return r;
    }
};
int main()
{
    char s1[N], s2[N];
    cin >> s1 >> s2;
    HPN n1(s1), n2(s2);
    HPN n3 = n1 + n2;
    n3.show();
    return 0;
}

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