本文主要是介绍Prim算法学习，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

模板题

Prim算法求最小生成树

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。

由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含三个整数 u,v,w，表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。

输出格式
共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤105,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 10000。

输入样例：
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4
输出样例：
6

代码

//稠密图-朴素prim-代码短O(n^2)
//堆优化prim-O（mlogn）-不常用
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=505,INF=0x3f3f3f3f;
int g[N][N],n,m,x,y,z;
int d[N];bool st[N];
int prim()
{   
    memset(d,0x3f,sizeof d);int res=0;

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!st[j]&&(t==-1||d[j]<d[t]))
            t=j;
        }
        if(i&&d[t]==INF)return INF;
        if(i)   res+=d[t];  //需在循环更新之前累加！！！
        st[t]=true;
        
        
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            d[j]=min(d[j],g[t][j]);
        }
      
    }
    return res;
}
int main()
{
  //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);
    memset(g,0x3f,sizeof g);
    cin>>n>>m;
    while(m--)
    {
        cin>>x>>y>>z;
       g[y][x]=g[x][y]=min(g[x][y],z);
    }
    int t=prim();
    if(t==INF)
    puts("impossible");
    else
    cout<<t<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

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