题目 1427: 蓝桥杯2013年第四届真题-买不到的数目
2022/2/11 23:46:52
本文主要是介绍题目 1427: 蓝桥杯2013年第四届真题-买不到的数目,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
题目描述
小明开了一家糖果店。他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。
小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买 10 颗糖。
你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字。
输入
两个正整数,表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)
输出
一个正整数,表示最大不能买到的糖数
样例输入
4 7
样例输出
17
解题思路
该题类似于求斐波那契数列,都是通过已知几项然后逐步求后项的解法,此题关键在于什么时候能确定最大不能组合出的数字已经被求出了,根据周期性原理,如样例输入4,7,如果 i 能用4和7的组合来表示,那 i + 4 和 i + 7 一定能用4和7来表示,由于我们需要让计算量最小,所以只要以两种包装中更少的那袋为周期就可以,例如此题的样例,我们以4为周期,只要连续的四个数都可以用4和7的组合来表示,那么以4为周期往后依次类推,后面的所有数都可以用4和7的组合来表示,此时便停止计算.
样例代码
#include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #include<ctype.h> #include<stdlib.h> #include<stdbool.h> #include<time.h> int a[5000000]; int main(){ int n,m,count,max,min,i,des; scanf("%d%d",&n,&m); min = n; max = m; if(m < n){ min = m; max = n; } a[n] = 1,a[m] = 1; for(i = max+1;count != min;i++){ if(!a[i-n] && !a[i-m]){ count = 0; des = i; } else{ count++; a[i] = 1; } } printf("%d",des); return 0; }
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