CF148D 概率dp
2022/2/13 23:14:53
本文主要是介绍CF148D 概率dp,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
题目大意
袋子里有 w 只白鼠和 b 只黑鼠,公主和龙轮流从袋子里抓老鼠。谁先抓到白色老鼠谁就赢,如果袋子里没有老鼠了并且没有谁抓到白色老鼠,那么算龙赢。公主每次抓一只老鼠,龙每次抓完一只老鼠之后会有一只老鼠跑出来。每次抓的老鼠和跑出来的老鼠都是随机的。公主先抓。问公主赢的概率。
\(w,b \leq 10^3\)
思路
设\(f_{ij}\)表示轮到公主的时候,当前还剩\(i\)白鼠\(j\)黑鼠,能够获胜的概率。
初始化:
- \(f_{i,0}=1\) 随便抓一个都是赢
- \(f_{0,i} = 0\)没有老鼠了算龙赢
注意细节即可
代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1010; double f[N][N]; int w,b; int main () { cin >> w >> b; for(int i = 1;i <= w; i ++) { f[i][0] = 1; } for(int i = 1;i <= b;i ++) { f[0][i] = 0; } for(int i = 1;i <= w;i ++) { for(int j = 1;j <= b; j ++) { f[i][j] = 1.0 * i / (i + j); if(j >= 3) { f[i][j] += 1.0 * j / (i + j) * (j - 1) / (i + j - 1) * (j - 2) / (i + j - 2) * f[i][j - 3]; } if(i >= 1 && j >= 2) { f[i][j] += 1.0 * j / (i + j) * (j - 1) / (i + j - 1) * i / (i + j - 2) * f[i - 1][j - 2]; } } } printf("%.10lf\n",f[w][b]); return 0; }
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