kmp算法学习

本文主要是介绍kmp算法学习，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

1. kmp算法可以用作匹配字串问题的朴素算法的改进，相对与朴素的查找O(n^2)的时间复杂度，kmp算法只需要大致为O(n)，大大提升了查找速度。

•        kmp算法区别于朴素查找的算法的不同点就是它可以更高效的回溯比较。
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   上图第六个字母不同，朴素做法是从主串的第二个开始，重新遍历，而kmp算法更加高效。

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   它跳过了其中不可能的字符遍历，节省了时间，它只对子串进行了回溯，我们注意到不同的是‘=’和‘c’,主串仍然将从这个位置继续向后遍历。

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   这是直观上的比较

  
  

   

   

         2. 最长相等前后缀：顾名思义就是一段长串中前后相同长度的部分是完全一样的，比如"aba",这一段最长相等前后缀就是a，它的长度为一，我们注意到上述图示中，第一次字符不匹配时的主串为“abccab”(我截取前一部分)，它的最长相等前后缀为"ab",长度为2，我们注意到字串便是回溯到了这个位置。

         所以我们要做的就是求出每一个字符的最长相等前后缀，并将他保留到数组，记作next数组,我们定义它表示next[i]这个位置前的最长相等前后缀长度，比如"ab",那么next[1]=0。

         3.求next数组

          此为图示：

char s[N]；
int next[N]；
void getnext(char s[]){
    int i=0,j=-1,len=strlen(s);
    next[0]=-1;//第一个字符没有最长相等前后缀所以赋值-1
    while(i<len-1){//注意到下方i++，所以i还是会到len-1
        if(j==-1||s[i]==s[j]) i++,j++,next[i]=j;//保留最长相等前后缀
        else j=next[j];//重新匹配最长相等前后缀
    }
}

        4.KMP

char s[N],t[N];//t是子串
int kmp(char s[]){
    getnext(s);
    int len1=strlen(s),i=0,j=0,d=0;
    int len2=strlen(t);
    while(i<len1&&j<len2){
        if(j==-1||s[i]==t[j]) i++,j++;//相同继续匹配
        else j=next[j];//不同回溯字串
    }
    if(j==len2) reutrn i-len2;//返回下标
    else return -1;//未找到
    return d;
}

         5.不过kmp算法仍有可改进之处，那便是next数组，比如对于"aaabaaassssss","aaacbbb",当比较到第四个时，字串回溯为2,仍然是a,这就有待改进，我们可以优化next保存的值，尽可能跳过这种多余比较。

   void getnext(char s[]){    int i=0,j=-1,len=strlen(s);

 next[0]=-1;
    while(i<len-1){
        if(j==-1||s[i]==s[j]){
            i++,j++;
            if(s[i]!=s[j])
                next[i]=j;//这等于原来的next[i]=j,代表着字串返回后相同，保存长度
            else next[i]=next[j];//不同的的话就保存就再回溯一次的长度
        }//为什么你不写一个直接保留最终位置的next呢？（我也不会，这还是看的别人代码。。。）
        else j=next[j];
    }
}

　　6.算法复杂度，假设主串长度n,字串为m，朴素做法最好情况为O(n),最坏为O(n*m)；

           kmp,假设主串长度n,字串为m,求next数组的时间复杂度为O(m)，总时间复杂度为O(m+n)(我不会，不好意思，网上的太长了，也许以后会看看再补上)

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