275. 传纸条
2022/2/28 23:26:39
本文主要是介绍275. 传纸条,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
题目链接
275. 传纸条
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。
一次素质拓展活动中,班上同学安排坐成一个 \(m\) 行 \(n\) 列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。
幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。
纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标 \((1,1)\),小轩坐在矩阵的右下角,坐标 \((m,n)\)。
从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。
班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙,反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用 \(0\) 表示),可以用一个 \(0∼100\) 的自然数来表示,数越大表示越好心。
小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。
现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入格式
第一行有 \(2\) 个用空格隔开的整数 \(m\) 和 \(n\),表示学生矩阵有 \(m\) 行 \(n\) 列。
接下来的 \(m\) 行是一个 \(m×n\) 的矩阵,矩阵中第 \(i\) 行 \(j\) 列的整数表示坐在第 \(i\) 行 \(j\) 列的学生的好心程度,每行的 \(n\) 个整数之间用空格隔开。
输出格式
输出一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
数据范围
\(1≤n,m≤50\)
输入样例:
3 3 0 3 9 2 8 5 5 7 0
输出样例:
34
解题思路
dp
-
状态表示:\(f[i][j][k]\) 表示两条路径终点分别为 \((i-j,j)\) 和 \((i-k,k)\) 时的最大的和
-
状态计算:
-
- \(j\neq k\) 时,\(f[i][j][k]=max(\{f[i][j][k],f[i-1][j-1][k],f[i-1][j][k-1],f[i-1][j-1][k-1],f[i-1][j][k]\})+a[j][i-j]+a[k][i-k]\)
-
- \(j-k\) 时,\(f[i][j][k]=max(\{f[i][j][k],f[i-1][j-1][k],f[i-1][j][k-1],f[i-1][j-1][k-1],f[i-1][j][k]\})+a[j][i-j]\)
分析:同步计算,当两者走到的纵坐标相等时说明走到了同一个位置,这时只能取一个值
- 时间复杂度:\(O(n^2\times (n+m))\)
代码
// Problem: 传纸条 // Contest: AcWing // URL: https://www.acwing.com/problem/content/277/ // Memory Limit: 64 MB // Time Limit: 1000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org) // %%%Skyqwq #include <bits/stdc++.h> //#define int long long #define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);} #define pb push_back #define fi first #define se second #define mkp make_pair using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; typedef pair<LL, LL> PLL; template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; } template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; } template <typename T> void inline read(T &x) { int f = 1; x = 0; char s = getchar(); while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); } while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar(); x *= f; } int f[205][105][105],n,m,a[105][105]; int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++)cin>>a[i][j]; for(int i=2;i<=n+m;i++) for(int j=1;j<i&&j<=n;j++) for(int k=1;k<i&&k<=n;k++) { if(i-j>m||i-k>m)continue; int &t=f[i][j][k]; t=max({t,f[i-1][j-1][k],f[i-1][j][k-1],f[i-1][j-1][k-1],f[i-1][j][k]}); t+=a[j][i-j]; if(j!=k)t+=a[k][i-k]; } cout<<f[n+m][n][n]; return 0; }
这篇关于275. 传纸条的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对大家有所帮助,也希望大家多多支持为之网!
- 2024-12-24怎么修改Kafka的JVM参数?-icode9专业技术文章分享
- 2024-12-23线下车企门店如何实现线上线下融合?
- 2024-12-23鸿蒙Next ArkTS编程规范总结
- 2024-12-23物流团队冬至高效运转,哪款办公软件可助力风险评估?
- 2024-12-23优化库存,提升效率:医药企业如何借助看板软件实现仓库智能化
- 2024-12-23项目管理零负担!轻量化看板工具如何助力团队协作
- 2024-12-23电商活动复盘,为何是团队成长的核心环节?
- 2024-12-23鸿蒙Next ArkTS高性能编程实战
- 2024-12-23数据驱动:电商复盘从基础到进阶!
- 2024-12-23从数据到客户:跨境电商如何通过销售跟踪工具提升营销精准度?