C++-登山(等级考试4级 测试T) 解题思路
2022/3/6 11:15:04
本文主要是介绍C++-登山(等级考试4级 测试T) 解题思路,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
【Horn Studio】编程专栏:C++-登山(等级考试4级 测试T) 解题思路
题目
题目描述
五一到了,ICPC队组织大家去登山观光,队员们发现山上一共有N个景点,现在告诉你这N个景点的海拔。队员们决定按照顺序来浏览这些景点,即每次所浏览景点的下标都要大于前一个浏览景点的下标。同时队员们还有另一个登山习惯,就是不连续浏览海拔相同的两个景点,并且一旦开始下山,就不再向上走了。 队员们希望在满足上面条件的同时,尽可能多的浏览景点,你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么?
输入
Line 1: N (2 <= N <= 1000) 景点数。Line 2: N个整数,每个景点的海拔。
输出
最多能浏览的景点数。样例输入
8 186 186 150 200 160 130 197 220
样例输出
4
提示
来源
解析
(图片来源于CSDN:ZLTJohn)
通过题目我们可以知道这个题是最大上升子序列
我们可以先正序的求出每一个点所对应的最大升序序列
for (int i = 1; i <= n; i++) { up[i] = 1; for (int j = 1; j < i; j++) if (a[j] < a[i]) up[i] = max(up[i], up[j] + 1); }
然后我们应该求出从右到左每一个数对应的最大降序序列
for (int i = n; i >= 1; i--) { down[i] = 1; for (int j = n; j > i; j--) if (a[j] < a[i]) down[i] = max(down[i], down[j] + 1); }
最后我们只需要去找到每一个点正序+逆序最大值,正序最大值+逆序最大值+1就可以求出每一个点对应的可以浏览最大的山峰值。
int res = 0; for(int i=1;i<=n;i++) res = max(res, up[i] + down[i] - 1); cout << res;
这道题其实就是执行两次最长上升子序,第二次是反过来,求最长下降子序。
代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, down[1110], up[1110], a[1110]; int main() { cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; for (int i = 1; i <= n; i++) { up[i] = 1; for (int j = 1; j < i; j++) if (a[j] < a[i]) up[i] = max(up[i], up[j] + 1); } for (int i = n; i >= 1; i--) { down[i] = 1; for (int j = n; j > i; j--) if (a[j] < a[i]) down[i] = max(down[i], down[j] + 1); } int res = 0; for(int i=1;i<=n;i++) res = max(res, up[i] + down[i] - 1); cout << res; return 0; }
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