2014年第五届蓝桥杯省赛试题及详解（Java本科C组）
2022/3/26 22:22:36
本文主要是介绍2014年第五届蓝桥杯省赛试题及详解（Java本科C组），对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！
1. 猜年龄
小明带两个妹妹参加元宵灯会。别人问她们多大了，她们调皮地说：“我们俩的年龄之积是年龄之和的6倍”。小明又补充说：“她们可不是双胞胎，年龄差肯定也不超过8岁啊。”
请你写出：小明的较小的妹妹的年龄。
注意： 只写一个人的年龄数字，请通过浏览器提交答案。
package 蓝桥2014C组;
public class T1 {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i <= 50; i++) {// 循环小妹妹的年龄
for (int j = i + 1; j <= i + 8; j++) {// 循环大妹妹的年龄
if ((i * j == (i + j) * 6)) {
System.out.print(i);
}
}
}
}
//10
}
//注意外层循环是小妹妹的年龄 大妹妹的年龄的起始值i+1 终止值是i+8
2. 等额本金
小明从银行贷款3万元。约定分24个月，以等额本金方式还款。 这种还款方式就是把贷款额度等分到24个月。每个月除了要还固定的本金外，还要还贷款余额在一个月中产生的利息。 假设月利率是：0.005，即：千分之五。那么， 第一个月，小明要还本金 1250, 还要还利息：30000 * 0.005，总计 1400 第二个月，本金仍然要还 1250, 但利息为：(30000-1250) * 0.005 总计 1393.75 请问：小明在第15个月，应该还款多少（本金和利息的总和）？ 请把答案金额四舍五入后，保留两位小数。注意：32.5，一定要写为：32.50 通过浏览器提交答案，这是一个含有小数点和两位小数的浮点数字。不要写多余内容（例如：多写了“元”或添加说明文字）
public static void main(String[] args) {
System.out.println((30000 - 1250 * 14) * 0.005 + 1250);
}
3. 猜字母
把abcd...s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。 接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。 得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。 答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
package 蓝桥2014C组;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
//删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。
//得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
/*分析：
* 1.先得到长为2014的串
* 2.将串中的每个字符放到集合中
* 3.不停地对处于奇数位的元素删除，只剩下一个字母为止
* 4. 奇数位就对应于下标为偶数 i=i+2
* for(int i=0;i<list.size();i=i+2) {
list.remove(i);
但若采用上述删除：
因为每删除一个元素，list.size()减小，它后面的元素的下标会有变化，就不能够确保它删除的一定是原来位于奇数位的
解决：
先去将所有处于奇数位的进行标记一下，第一轮删除时，将标记过的，进行删除
进入第二轮，再重新将所有处于奇数位的进行标记一下，
*/
public class T3 {
public static void main(String[] args) {
String string = "";
for (int i = 0; i <= 106; i++) {
string += "abcdefghijklmnopqrs";
}
// 2.将串中的每个字符放到集合中
List<Character> list = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < string.length(); i++) {
list.add(string.charAt(i));
}
// 3.利用循环去删除奇数位置的字母
while (true) {
// 死循环结束条件
if (list.size() == 1) {
System.out.println(list.get(0));
break;
}
// for(int i=0;i<list.size();i=i+2) {
// list.remove(i);
// }
// (1)做标记,将奇数位变成0
for (int i = 0; i < list.size(); i = i + 2) {
list.set(i,'0');
}
// (2)删除元素内容为‘0’的元素
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
if (list.get(i) == '0') {
list.remove(i);
}
}
}
}
//q
}
5.写日志
写日志是程序的常见任务。现在要求在 t1.log, t2.log, t3.log 三个文件间轮流写入日志。也就是说第一次写入t1.log，第二次写入t2.log，... 第四次仍然写入t1.log，如此反复。
下面的代码模拟了这种轮流写入不同日志文件的逻辑。
请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。
public class A
{
private static int n = 1;
public static void write(String msg)
{
String filename = "t" + n + ".log";
n = ____________;
System.out.println("write to file: " + filename + " " + msg);
}
}
代码实现：
private static int n = 1;
public static void write(String msg)
{
String filename = "t" + n + ".log";
// n = n==3?1:n+1;
n=n%3+1;
System.out.println("write to file: " + filename + " " + msg);
}
public static void main(String[] args) {
write("text");
write("text");
write("text");
write("text");
write("text");
write("text");
}
/*
write to file: t1.log text
write to file: t2.log text
write to file: t3.log text
write to file: t1.log text
write to file: t2.log text
write to file: t3.log text*/
}//注意：此题中的n是全局变量 n = n==3?1:n+1; 和 n=n%3+1;
6.李白打酒
话说大诗人李白，一生好饮。 一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱： 无事街上走，提壶去打酒。 逢店加一倍，遇花喝一斗。 这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。 注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
代码实现：
先来个简化版的：(与2013年的上台阶十分相似)
李白每走一步可能遇到店，也有可能遇到花，若李白一共走三步，求所有他遇到店和花的次序序列。
第一步：遇见花或者店
若花，第二步遇见花或者店
依次选下去，每一次两种选择，直到走3步
static char[] meet = new char[3];//记录每一次走法
public static void walk(int d,int h) {
//递归出口
if(d+h==3) {
System.out.println(Arrays.toString(meet));
return;
}
meet[d+h]='d';
walk(d+1, h);//遇见店
meet[d+h]='h';
walk(d, h+1);//遇见花
}
public static void main(String[] args) {
int d =0;//遇到店的次数
int h =0;//遇到花的次数
walk(d, h);
}
/*[d, d, d]
[d, d, h]
[d, h, d]
[d, h, h]
[h, d, d]
[h, d, h]
[h, h, d]
[h, h, h]*/
}
而此题除了考虑遇到店和花外，还有（1）酒的变化，不论遇到店和花，酒的量是都发生变化的（2）遇到店和花的次数有要求，一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
package 蓝桥2014C组;
/*酒壶中有酒2斗,逢店加一倍，遇花喝一斗。一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b*/
/*fenxi:
* 1. 只有遇到店的次数小于5次，才可能继续遇到店；遇到花的次数小于10次，才可能继续遇到花；
* 2. 最后一次遇到的是花: 那就是遇到店5次，遇到花9次时，正好此时酒还剩1斗，这时只能遇到花，他正好把酒喝光了
* */
public class T6 {
static int count = 0;
public static void walk(int wine, int d, int h) {
// 递归出口
if (d == 5 && h == 9&& wine==1) {
count++;
return;
}
if (d < 5) {
walk(wine * 2, d + 1, h);// 遇见店,酒逢店加一倍，酒的量x2
}
if (h < 10) {
walk(wine - 1, d, h + 1);// 遇花喝一斗。
}
}
public static void main(String[] args) {
int d = 0;// 遇到店的次数
int h = 0;// 遇到花的次数
int wine = 2;// 初始有有酒2斗
walk(wine, d, h);
System.out.println(count);
}
//14
}
7.奇怪的分式:
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5 小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png） 老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！ 对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？ 请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。 显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。 但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列! 注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
package 蓝桥2014C组;
/*对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况;把分子拼接在一起，分母拼接在一起
*但对于分子分母相同的情况, 不在计数之列;请写出所有不同算式的个数,肯定是偶数
*fenxi:
*1. 与之前全排列的多重循环不同的是：
* 不是这四个数字都不相同哦！！只是每一个分式的分子和分母不相同即可
*2. ax/ay x bx/by
* (ax*bx)/(ay*by) 与 (ax*10+bx)/(ay*10+by)是否相等
* 若直接看两边是否== ，不行，因为若有除不进的，会有误差
*3. 要求每一个分式的最大公约数：然后对于约分后的两个分式，比较分子与分子 分母与分母*/
public class T7 {
static int count = 0;
public static void main(String[] args) {
// ax ay第一个分式的分子和分母 bx by第二个分式的分子和分母
for (int ax = 1; ax <= 9; ax++) {
for (int ay = 1; ay <= 9; ay++) {
if (ax == ay)
continue;
for (int bx = 1; bx <= 9; bx++) {
for (int by = 1; by <= 9; by++) {
if (bx == by)
continue;
// 求两个分式的最大公约数
int g1 = gcd(ax * bx, ay * by);
int g2 = gcd(ax * 10 + bx, ay * 10 + by);
// 对于约分后的两个分式，比较分子与分子 分母与分母
if ((ax * bx) / g1 == (ax * 10 + bx) / g2 && (ay * by) / g1 == (ay * 10 + by) / g2) {
count++;
}
}
}
}
}
System.out.println(count);
}
// 求一个分式的最大公约数
public static int gcd(int x, int y) {
if (y == 0)
return x;
else
return gcd(y, x % y);
}
//14
}
补充：
判断两个分式相等，除了第一种方法：将两个分式分别求最大公约数，进行各自的约分，然后比对它们的分子，分母都对应相等外；
第二种方法：第一个分式的分子乘以第二个分式的分母所的结果 与 第二个分式的分子乘以第一个分式的分母所的结果 比较，相等，就代表两个分式相等；
8.兰顿蚂蚁
平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。
蚂蚁的头部朝向为：上下左右其中一方。
蚂蚁的移动规则十分简单：
若蚂蚁在黑格，右转90度，将该格改为白格，并向前移一格；
若蚂蚁在白格，左转90度，将该格改为黑格，并向前移一格。
规则虽然简单，蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称，像是会重复，但不论起始状态如何，蚂蚁经过漫长的混乱活动后，会开辟出一条规则的“高速公路”。
蚂蚁的路线是很难事先预测的。
你的任务是根据初始状态，用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。
【数据格式】
输入数据的第一行是 m n 两个整数（3 < m, n < 100），表示正方形格子的行数和列数。
接下来是 m 行数据。
每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格，1 表示黑格。
接下来是一行数据：x y s k, 其中x y为整数，表示蚂蚁所在行号和列号（行号从上到下增长，列号从左到右增长，都是从0开始编号）。s 是一个大写字母，表示蚂蚁头的朝向，我们约定：上下左右分别用：UDLR表示。k 表示蚂蚁走的步数。
输出数据为两个空格分开的整数 p q, 分别表示蚂蚁在k步后，所处格子的行号和列号。
例如, 输入：
5 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 3 L 5
程序应该输出：
1 3
代码实现：
package 蓝桥2014C组;
import java.util.Scanner;
public class T8 {
static int row;
static int col;
static int[][] arr;
static char dir;
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int m = scanner.nextInt();// 方格的行数
int n = scanner.nextInt();// 方格的列数
arr = new int[m][n];// 定义二维数组保存方格
// 初始化方格
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
arr[i][j] = scanner.nextInt();// 输入时，0 表示白格，1 表示黑格
}
}
// 蚂蚁所在行号和列号，都是从0开始编号
row = scanner.nextInt();
col = scanner.nextInt();
// 蚂蚁头的朝向，我们约定：上下左右分别用：UDLR表示
dir = scanner.next().charAt(0);// 注意scanner.next()得到是String
// 表示蚂蚁走的步数
int k = scanner.nextInt();
// 按照蚂蚁走的步数，进行循环，每走一步，都按照"规则"进行,将一步规则写进方法中
for (int i = 1; i <= k; i++) {
// 先转向，再移动
move();
}
System.out.println(row + " " + col);
}
// 每走一步，都按照"规则"进行；
// （1）必须知道蚂蚁的位置(行号，列号) arr[row][col]，二维数组也需要 则这三个要改成全局静态变量
// （2）获取当前格子的颜色:利用arr[row][col]是0或1，而知道
// 若在黑格子里：若开始向上，则向右转；若开始向右，则向下转；
public static void move() {
if (arr[row][col] == 1) {// 若蚂蚁在黑格，右转90度，将该格改为白格，并向前移一格；
if (dir == 'U') {
dir = 'R';
} else if (dir == 'R') {
dir = 'D';
} else if (dir == 'D') {
dir = 'L';
} else {
dir = 'U';
}
arr[row][col] = 0;
} else if (arr[row][col] == 0) {// 若蚂蚁在白格，左转90度，将该格改为黑格，并向前移一格。
if (dir == 'U') {
dir = 'L';
} else if (dir == 'L') {
dir = 'D';
} else if (dir == 'D') {
dir = 'R';
} else {
dir = 'U';
}
arr[row][col] = 1;
}
//// 先转向，再移动！！！！
if (dir == 'U') {
row--;
} else if (dir == 'R') {
col++;
} else if (dir == 'D') {
row++;
} else {
col--;
}
}
}
9.地宫取宝：
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2
再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14
代码：
package 蓝桥2014C组;
import java.util.Scanner;
/*分析：
* 1.走到某个格子时：
* 若此宝贝的价值大：有4种选择：向右走拿宝贝，向右走不拿宝贝，向下走拿宝贝，向下走不拿宝贝
* 若此宝贝的价值小： 则不能那宝贝：向右走不拿宝贝，向下走不拿宝贝；
* 2. 先判断宝贝的价值，大，则就写四个递归；小，则就写2个递归；*/
public class T9 {
static int[][] digong;
static int n;
static int m;
static int k;
static long mount;// 方案的数量
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
n = scanner.nextInt();// n 行
m = scanner.nextInt();// m列
k = scanner.nextInt();// 要取宝贝件数
digong = new int[m][n];// 地宫矩阵
// 初始化地宫格中宝贝的价值
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
digong[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
move(0, 0, -1, 0);// 注意此处的默认初始宝贝最大值，因为宝贝价值可以取到0; 开始时，若第一个宝贝价值就是0; 当max==0 ,则就不拿了；而实际上是可以拿的
System.out.println(mount);
}
// 取宝贝的过程实现:
// （1）小明的位置; （2）宝贝的最大值(判断当前宝贝的价值与手中所有宝贝进行比较，所以需要知道宝贝的最大值，是动态变化的)
// (3) 小明手中宝贝的数量是动态变化的
/**
* @param row 行走时的行
* @param col 行走时的列
* @param max 行走时的目前宝贝的最大价值
* @param count 行走时的宝贝的数量
*/
public static void move(int row, int col, int max, int count) {
// 递归出口1：走出地宫外 或者 宝贝数量大于k
if (row >= n || col >= m || count > k) {
return;
}
// 递归出口2:
// 不可以简单的认为只要k==count 因为小明若走到地宫的某处还未到出口时，就已经拿够了宝贝，就算接下来不拿，那可能也有多种方案走到出口
// （1）当走到出口时，k==count
// （2）当走到最后一个格子时，count=k-1,此时最后一个格子的价值又比较大，也符合条件
if (row == n - 1 && col == m - 1) {// 走到最后一个格子
if (count == k || (count == k - 1 && digong[row][col] > max)) {
mount++;
mount = mount % 1000000007;
}
}
// 如果当前宝贝的价值大于目前宝贝的最大价值，有四种选择：
if (digong[row][col] > max) {
move(row, col + 1, digong[row][col], count + 1);// 拿了宝贝并向右走
move(row, col + 1, max, count);// 右不拿
move(row + 1, col, digong[row][col], count + 1);// 下拿
move(row + 1, col, max, count);// 下不拿
} else {// 如果当前宝贝的价值小于目前宝贝的最大价值，有2种选择：
move(row, col + 1, max, count);// 右不拿
move(row + 1, col, max, count);// 下不拿
}
}
}
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