B+树的插入

本文主要是介绍B+树的插入，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

本文假设

• 你已经了解什么是B+树

正文

对于B+树而言，有一个重要的指标是B+树的阶数（order）。设B+树的阶数为M，则对于B+树而言，要满足以下条件：

1. 除根结点外的每个结点最多有M个子节点，至少ceil(M/2)个子结点。（ceil表示向上取整）
2. 每个结点可以包含最多(M-1)个键，至少ceil(M/2)-1个键。
3. 根结点至少有两个子结点，和至少一个键。
4. 如果某个结点有超过M-1个键，则该结点在插入数据的过程中溢出了。

这些条件可以不用都记住，在接下来的过程中会有更深入的理解。其实关键点在于，要理解在插入数据的过程中，如果溢出了要怎么处理。如果没有溢出，办法很简单，可以类比二叉树的插入方式，找到合适的位置，把数据加进去就可以了。对于溢出的情况，处理方式是对当前结点进行分裂。

溢出的第一种情况：在叶子结点溢出

要将当前叶子结点一分为二。第一个分裂出来的结点要储存ceil((m-1)/2)个键。第二个结点储存剩余的所有键。

溢出的第二种情况：在非叶子结点溢出

依旧要将当前非叶子结点一分为二。第一个结点储存ceil(m/2)-1个键。将剩余键中的最小的键储存到父结点，其余键储存到第二个结点中去。由于涉及到对于父结点的数据插入操作，因为可能导致父结点数据溢出，该操作是要递归地进行处理的。

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