刷题-背包问题变形-购物单

本文主要是介绍刷题-背包问题变形-购物单，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

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// 牛客-hw机考-HJ16 购物单

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

struct GiftInfo {
    int v {};             // 价格   表示该物品的价格     v < 10000
    int satisfaction  {}; // 满意度 表示该物品的 价格*重要度
};

void Solution()
{
    int N, m;
    cin >> N >> m;
    // N为总钱数, m为希望购买的物品个数
    // 定义[m+1][3] 记录礼品信息
    /* [编号i物品][
        {编号i主件价格和满意度},
        {编号i主件的附件1价格和满意度},
        {编号i主件的附件2价格和满意度}
       ]
    */
    vector<vector<GiftInfo>> giftInfo(m+1, vector<GiftInfo>(3, {0}));

    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int v, p, q;
        cin >> v >> p >> q;
        if (q == 0) { // 为编号i的主件信息
            giftInfo[i][0].v = v;
            giftInfo[i][0].satisfaction = v * p;
        } else { // 附件信息
            if (giftInfo[q][1].v == 0) { // 附件1不存在则填充到附件1中
                giftInfo[q][1].v = v;
                giftInfo[q][1].satisfaction = v * p;
            } else { // 已存在附件1则填充到附件2中
                giftInfo[q][2].v = v;
                giftInfo[q][2].satisfaction = v * p;
            }
        }
    }

    // 降低时间复杂度 N总钱数为10的倍数
    int totalAmount = N/10;
    // dp[m+1][N] 用来记录编号从1~m物件下，在1~N下的当前最大满意度
    vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(totalAmount+1, 0));
    /* 状态转移方程 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i])
        变形公式: dp[编号i物品下][当前钱数]的最大满意度 = 当前钱数 >= 某价值 ?
            max(dp[上一编号i物品][当前钱数-某价值后]的最大满意度 + 某价值下的满意度 >
                dp[上一编号i物品][当前钱数]的最大满意度)
    */
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int v0 = giftInfo[i][0].v/10, p0 = giftInfo[i][0].satisfaction/10;
        int v1 = giftInfo[i][1].v/10, p1 = giftInfo[i][1].satisfaction/10;
        int v2 = giftInfo[i][2].v/10, p2 = giftInfo[i][2].satisfaction/10;
        for (int j = 1; j <= totalAmount; ++j) {
            dp[i][j] = j >= v0         ? max(dp[i-1][j-v0]       +p0,       dp[i-1][j])  : dp[i-1][j];
            dp[i][j] = j >= (v0+v1)    ? max(dp[i-1][j-v0-v1]    +p0+p1,    dp[i][j])    : dp[i][j];
            dp[i][j] = j >= (v0+v2)    ? max(dp[i-1][j-v0-v2]    +p0+p2,    dp[i][j])    : dp[i][j];
            dp[i][j] = j >= (v0+v1+v2) ? max(dp[i-1][j-v0-v1-v2] +p0+p1+p2, dp[i][j])    : dp[i][j];
        }
    }
    // 由于上面最大满意进行了/10, 故需要*10还原
    cout << dp[m][totalAmount]*10 <<endl;
}

int main()
{
    Solution();
    return 0;
}

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