【TypeScript】【算法入门】多种思路考虑"罗马数字转整数"

本文主要是介绍【TypeScript】【算法入门】多种思路考虑"罗马数字转整数"，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

罗马数转整数

题目说明

说明

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示

• 1 <= s.length <= 15
• s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
• 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
• IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
• 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

题目总结

解题思路

• 首先，这种类似码点转换的题肯定想到用字典解决。
• 然后，将情况拆分为通常和特殊两种情况，通常情况直接字典转换累加，6种特殊情况不会重复所以直接替换。
• 接着，试着用特殊情况暴力偷鸡一下。

代码（解法1）

function romanToInt(s: string): number {
    let result: number = 0
    // 替换特殊罗马数
    for (const sp in SpRomanDict) {
        if (hasSpRoman(s, sp)) {
            result += SpRomanDict[sp]
            s = s.replace(sp, '')
        }
    }
    // 累计转换常规罗马数
    if (s.length > 0) {
        for (const roman of s) { result += RomanDict[roman] }
    }
    return result
};
/** 判断特殊罗马数有无 */
const hasSpRoman: Function = (s: string, sp: string): boolean => SpRomanDict[sp] && s.indexOf(sp) > -1
/** 常规罗马数字典 */
const RomanDict: Record<string, number> = { M: 1000, D: 500, C: 100, L: 50, X: 10, V: 5, I: 1 }
/** 特殊罗马数字典 */
const SpRomanDict: Record<string, number> = { CM: 900, CD: 400, XC: 90, XL: 40, IX: 9, IV: 4 }

运行结果（解法1）

优化思路1

• 常规罗马数字左侧大于右侧，如 12 是 XII ；
• 特殊罗马数字可以转换为右侧减去左侧，如 CM 可以看作 M - C ，即 900 ;
• 综上，在遍历罗马数字累加运算时，只要当前位比下一位小，则是特殊情况，减去当前位，否则加上当前位。

代码（解法2）

function romanToInt(s: string): number {
    let result: number = 0
    // 累计转换罗马字
    for (let i: number = 0; i < s.length; i++) {
        // 当前位
        const num: number = RomanDict[s[i]]
        // 下一位
        const next: number = s[i + 1] ? RomanDict[s[i + 1]] : 0
        const pre: number = i > 0 ? RomanDict[s[i - 1]] : 1000
        const cur: number = RomanDict[s[i]]
        // 通常罗马数：左 > 右，特殊罗马字 => 右 - 左
        num < next ? result -= num : result += num
    }
    return result
};
/** 罗马数字典 */
const RomanDict: Record<string, number> = { M: 1000, D: 500, C: 100, L: 50, X: 10, V: 5, I: 1 }

运行结果（解法2）

优化思路2

在之前的基础上改为倒叙遍历，这样通常情况就是由小到大，记录出现过的最大的位，比它小则是特殊，否则为常规。

代码（解法3）

function romanToInt(s: string): number {
    let result: number = 0, max: number = 0
    // 从小到大转换累加
    for (let i: number = s.length - 1; i >= 0; i--) {
        const roman = RomanDict[s[i]]
        // 小减大加
        if (roman < max) {
            result -= roman
        } else {
            result += roman
            max = roman
        }
    }
    return result
};
/** 罗马数字典 */
const RomanDict: Record<string, number> = { M: 1000, D: 500, C: 100, L: 50, X: 10, V: 5, I: 1 }

运行结果（解法3）

结语

一道基础入门的算法题，js的精度问题导致无法利用位运算提高运算速度，利用哈希表键值绑定替代繁琐的条件语句，遍历累加得到转换结果。

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