02完全背包问题(动态规划)
2022/4/14 6:17:19
本文主要是介绍02完全背包问题(动态规划),对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
完全背包问题有 N种物品和一个容量是 V 的背包,每种物品都有无限件可用。
第 i 种物品的体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
输入样例
4 5 1 2 2 4 3 4 4 5
输出样例:
10
1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 using namespace std; 4 5 constexpr int N = 1010; 6 7 int main() 8 { 9 int n = 0; // 物品个数 10 int v = 0; // 背包容量 11 std::cin >> n >> v; 12 vector<int> volume(N, 0); // 存储每件物品的体积 13 vector<int> weight(N, 0); // 存储每件物品的价值 14 // 输入每件物品的体积和价值 15 for(int i = 1; i <= n; i++){ 16 std::cin >> volume[i] >> weight[i]; 17 } 18 vector<int> dp(N, 0); // 当前背包剩余容量为x时,背包所装物品的最大总价值 19 for (int i = 1; i <= n; i++) { 20 for (int j = volume[i]; j <= v; j++) { 21 dp[j] = max(dp[j] , dp[j - volume[i]] + weight[i]); // 每次保留最大的 22 } 23 } 24 std::cout << dp[v] << endl; 25 return 0; 26 }
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