剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

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给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

 

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

 

提示：

    2 <= n <= 1000

解析：

 证明ni = 3 而不是2

分类 % 3 == 0， % 3 == 1， % 3 == 2

class Solution {
public:
    long long dp[1010];
    bool vis[1010];
    long long mod = 1e9 + 7;

    long long quick(long long a, long long b)
    {
        long long ret = 1;
        while(b)
        {
            if(b & 1) ret = ret * a % mod;
            a = a * a % mod;
            b >>= 1;
        }
        return ret % mod;

    }




    int cuttingRope(int n) {
        if(n == 2) return 1;
        if(n == 3) return 2;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        long long sum = 0;
        if(n % 3 == 1)
        {
            long long k = (n - 4) / 3;
            sum = quick(3, k) * 4 % mod;
        }
        else if(n % 3 == 0)
        {
            long long k = n / 3;
            sum = quick(3, k);
        }
        else{
            long long k = n / 3;
            sum = quick(3, k) * 2 % mod;
        }
        return sum;
        
        

    }
};

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