信息论-信息不等式、数据处理不等式、信息图、Fano不等式
2022/4/23 23:15:08
本文主要是介绍信息论-信息不等式、数据处理不等式、信息图、Fano不等式,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
1.相关概念及关系:
(1)
(2)相对熵 D( p | | q ):在p的概率分布下q比p多的信息量(个人理解)
(3)条件互信息量 I( X ; Y|Z ) : I( X ; Y|Z ) = H( X|Z )-H( X|Y,Z ). 理解:Y|Z是Y比Z多的信息量
(4) 垂直符号:独立
2.链式法则:
3.Markov Chain(三元)
Markov Chain:某一时刻的信息只与其前若干时刻有关。
对 X->Y->Z:
性质1:X,Z相对于Y独立;
性质2:反过来的Z->Y->X也是Markov Chain
性质3:若Z=f(Y),则 X->Y->Z是Markov Chain
性质4: I( X ; Z|Y )=0
I(X ; Y|Z)<I(X ;Y)
注意:I(X ; Y|Z)<I(X ;Y)并不是恒成立,我不理解。。。
4.数据处理不等式:对Markov Chain X->Y->Z,I(X;Y)>= H(X;Z). 理解:数据处理的越多,丢失的信息越多
->I(X;Y)>= H(X;g(Y))
5.fano不等式
理解:错误趋于0时,可以从现象恢复出本质
*.救命
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