看似很难&实际很简单的题目合集

本文主要是介绍看似很难&实际很简单的题目合集，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

大型鞭尸现场

0x01 CF1654C Alice and the Cake

Alice 有一块蛋糕，可以切 \(n-1\) 次，每次可以将大小为 \(w\) 的蛋糕切成大小为 \(\lfloor w/2 \rfloor\) 和 \(\lceil w/2 \rceil\) 大小的两部分。
现在给出切了 \(n-1\) 次之后的 \(n\) 块蛋糕的大小 \(a_1,a_2,\dots,a_n\)，判断是否可以做到把蛋糕切成最终这 \(n\) 块。多组数据，共 \(T\) 组。
\(t\le 10^4,1\le n,\sum n\le 10^5,1\le a_i\le 10^9\)

这题赛事我想了一个多小时才 A 掉，丢人现眼了。

首先考虑合并，发现搜索、贪心不可做，考虑 DP，然后没想出来怎么 DP。
然后发现这是 sb 题。

因为分割的结果是告诉我们的，所以可以直接分割，如果分割到刚好有需要这个大小的块，那么就不分了，否则继续分，如果分到 \(1\) 并且不需要 \(1\) 的大小，就证明不行。
代码：

int n; ll a[maxn],sum; map<long long,int> HASH,E;
int check(ll s){
	if(HASH[s]){ HASH[s]--; return 1; }
	if(s==1){ return 0; }
	return check(s/2)&&check(s-s/2);
}
void work(){
	n=read(); sum=0; HASH=E; int i; for(i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),sum+=a[i],HASH[a[i]]++;
	if(check(sum)) puts("YES"); else puts("NO");
}

0x02 CF1311D Three Integers

题目给出三个整数 \(a\le b\le c\)。
在一次操作中，你可以给这三个数中任意一个数 \(+1\) 或 \(-1\)。你可以用同一个数字做这样的操作任意次。但你要保证，变换过后的数，是一个正数。
你想要用最小操作步数使得三个整数 \(A \le B \le C\) 能够符合：\(B\) 能被 \(A\) 整除， \(C\) 能被 \(B\) 整除。
求出最小次数和任意一对 \((A,B,C)\)。
多组数据，共 \(T\) 组数据。
\(a \le b \le c \le 10^4,T\le 100\)。

标签里面有一个暴力，其实这题真的是暴力。
枚举 \(A\)，然后枚举 \(A\) 的倍数 \(B\)，然后枚举 \(B\) 的倍数 \(C\)。注意不是枚举到 \(c\) 的大小。
我们发现单次复杂度是 \(\Theta(c\log^2c)\)，能过。
代码：

int a,b,c,x,y,z,ans;
void work(){
	a=read(); b=read(); c=read(); int i,j,k; ans=INF;
	for(i=1;i<=c;i++) for(j=i;j<=c+i;j+=i) for(k=j;k<=c+j;k+=j)
		if(mabs(i-a)+mabs(j-b)+mabs(k-c)<ans) ans=mabs(i-a)+mabs(j-b)+mabs(k-c),x=i,y=j,z=k;
	print(ans),pc('\n'),print(x),pc(' '),print(y),pc(' '),print(z),pc('\n'); return;
}

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