「CTSC2018」暴力写挂
2022/4/29 23:43:54
本文主要是介绍「CTSC2018」暴力写挂,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
emmm感觉就是通道的弱化版,就是第一步要想到
description
给两棵树,\(T\)和\(T'\),求对于所有\(x\),\(y\),\(depth(x)+depth(y)-(depth(lca(x,y))+depth'(lca'(x,y)))\)的最大值。
solution
两个lca不好处理,考虑把第一个转化为距离。
即:\(\frac{1}{2} *(depth(x)+depth(y)+dist(x,y)-2depth'(lca'(x,y)))\)
这样就老套路了,\(T\)上边分治,\(T'\)上建虚树,枚举\(lca\),然后相当于找两个在不同集合点的点权和最大值,dp即可。
注意两点:
1.虚树上会有虚点(不要算进去了,其实算进去不会错因为是全集的最大值)
2.\(x\)可以等于\(y\)
code
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int M=366666; const int N=M<<1; const ll inf=1e18; namespace IO { char buf[1<<23],*p1=buf,*p2=buf; // #define gc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) #define gc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) inline ll rd() { ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) x=x*10+(ch^48),ch=getchar(); return x*f; } } int n,pos[N],cnt,col[N],lg[N],tp,tt; ll dis[N],d1[N],d2[N]; namespace T2 { int nxt[N],In[N],Time,to[N],head[N],ecnt,Nxt[N],To[N],Head[N],Ecnt,dep[N],dfn[N],mnd[N][20],st[N],C[N][20]; ll Len[N],dp[N][3]; void Add_edge(int u,int v,ll w) { Nxt[++Ecnt]=Head[u];To[Ecnt]=v;Len[Ecnt]=w;Head[u]=Ecnt; Nxt[++Ecnt]=Head[v];To[Ecnt]=u;Len[Ecnt]=w;Head[v]=Ecnt; } void add_edge(int u,int v) {nxt[++ecnt]=head[u];to[ecnt]=v;head[u]=ecnt;} void _pp(int u,int fa) { dfn[In[u]=++Time]=u; for(int i=Head[u];i;i=Nxt[i]) { int v=To[i];if(v==fa)continue; dep[v]=dep[u]+1;d2[v]=d2[u]+Len[i]; _pp(v,u); dfn[++Time]=u; } } void _ST() { for(int i=1;i<=Time;i++) mnd[i][0]=dep[dfn[i]],C[i][0]=dfn[i]; for(int j=1;j<=lg[Time];j++) { int s=1<<j; for(int i=1,up=Time-s+1;i<=up;i++) { int _i(i+(s>>1)); if(mnd[i][j-1]<mnd[_i][j-1]) {mnd[i][j]=mnd[i][j-1];C[i][j]=C[i][j-1];} else {mnd[i][j]=mnd[_i][j-1];C[i][j]=C[_i][j-1];} } } } int Lca(int u,int v) { u=In[u];v=In[v]; if(u>v)swap(u,v); int k=lg[v-u+1],_ss=v-(1<<k)+1; return (mnd[u][k]<=mnd[_ss][k])?C[u][k]:C[_ss][k]; } void init() { lg[1]=0;for(int i=2;i<=(n<<1);i++) lg[i]=lg[i>>1]+1; for(int i=1;i<n;i++) {int u=IO::rd(),v=IO::rd();ll w=IO::rd();Add_edge(u,v,w);} _pp(1,0);_ST(); } bool cmp(int u,int v){return In[u]<In[v];} void Build_T() { sort(pos+1,pos+1+cnt,cmp); st[tp=1]=1;int tmp=cnt;pos[++cnt]=1; for(int i=1;i<=tmp;i++) { int x(pos[i]); if(x==1)continue; int c=Lca(st[tp],x); if(c!=st[tp]) { // printf("c=%d(%d)\n",c,col[c]); if(!col[c]) {pos[++cnt]=c;} while(In[st[tp-1]]>In[c]) {add_edge(st[tp-1],st[tp]);tp--;} if(c!=st[tp-1]) {add_edge(c,st[tp]);st[tp]=c;} else {add_edge(c,st[tp--]);} } st[++tp]=x; } while(tp>1) {add_edge(st[tp-1],st[tp]);tp--;} } ll Mx; void DP(int u) { if(col[u]==1) {dp[u][1]=d1[u]+dis[u];dp[u][2]=-inf;} else if(col[u]==2){dp[u][1]=-inf;dp[u][2]=d1[u]+dis[u];} else dp[u][1]=dp[u][2]=-inf; for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) { int v=to[i]; DP(v); Mx=max(Mx,max(dp[u][2]+dp[v][1],dp[u][1]+dp[v][2])-2*d2[u]); dp[u][1]=max(dp[u][1],dp[v][1]);dp[u][2]=max(dp[u][2],dp[v][2]); } } ll solve() { Build_T(); Mx=0;DP(1); ecnt=0; while(cnt) {head[pos[cnt]]=col[pos[cnt]]=0;cnt--;} return Mx; } } ll ans=0; namespace T1 { bool vis[N]; int sz[N],nxt[N<<1],to[N<<1],head[N],ecnt=1,Nxt[N],To[N],Head[N],Ecnt,nd,dep[N],rt,we,op; ll len[N<<1],Len[N]; void Add_edge(int u,int v,ll w) { // printf("!%d %d %lld\n",u,v,w); Nxt[++Ecnt]=Head[u];To[Ecnt]=v;Len[Ecnt]=w;Head[u]=Ecnt; Nxt[++Ecnt]=Head[v];To[Ecnt]=u;Len[Ecnt]=w;Head[v]=Ecnt; } void add_edge(int u,int v,ll w) { nxt[++ecnt]=head[u];to[ecnt]=v;len[ecnt]=w;head[u]=ecnt; nxt[++ecnt]=head[v];to[ecnt]=u;len[ecnt]=w;head[v]=ecnt; } void _to2(int u,int fa) { int lst=0; for(int i=Head[u];i;i=Nxt[i]) { int v=To[i];if(v==fa)continue; _to2(v,u); if(!lst) {add_edge(u,v,Len[i]);lst=u;} else {nd++;add_edge(lst,nd,0);add_edge(nd,v,Len[i]);lst=nd;} } } void _pp(int u,int fa) { for(int i=Head[u];i;i=Nxt[i]) { int v=To[i];if(v==fa)continue; dis[v]=dis[u]+Len[i];_pp(v,u); } } void dfs(int u,int fa,ll D) { if(u<=n) {pos[++cnt]=u;d1[u]=D;col[u]=op;} for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) { int v=to[i];if(v==fa||vis[i])continue; dfs(v,u,D+len[i]); } } void gt_sz(int u,int fa) { sz[u]=1; for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) { int v=to[i]; if(v==fa||vis[i])continue; gt_sz(v,u);sz[u]+=sz[v]; } } void gt_rt(int u,int fa,int tot) { for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) { int v=to[i];if(v==fa||vis[i])continue; int w=max(sz[v],tot-sz[v]); if(we>w) {we=w;rt=i;} gt_rt(v,u,tot); } } void Divide(int x) { // tt++; // printf("%d ",tt); // printf("!"); gt_sz(x,0);if(sz[x]==1)return; we=1e9;gt_rt(x,0,sz[x]); int u=to[rt],v=to[rt^1]; vis[rt]=vis[rt^1]=1; // printf("!%d: (%d,%d)\n",x,u,v); op=1;dfs(u,v,0);op=2;dfs(v,u,0); if(cnt<=1){if(cnt){col[pos[cnt]]=0;cnt=0;}return;} ans=max(ans,(T2::solve()+len[rt])/2); Divide(u);Divide(v); } void init() { for(int i=1;i<n;i++) {int u=IO::rd(),v=IO::rd();ll w=IO::rd();Add_edge(u,v,w);} _pp(1,0); nd=n;_to2(1,0); } } int main() { n=IO::rd(); T1::init();T2::init(); T1::Divide(1); for(int i=1;i<=n;i++) {ans=max(ans,dis[i]-d2[i]);} printf("%lld",ans); return 0; }
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