「CTSC2018」暴力写挂

2022/4/29 23:43:54

本文主要是介绍「CTSC2018」暴力写挂,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

emmm感觉就是通道的弱化版,就是第一步要想到

description

给两棵树,\(T\)和\(T'\),求对于所有\(x\),\(y\),\(depth(x)+depth(y)-(depth(lca(x,y))+depth'(lca'(x,y)))\)的最大值。

solution

两个lca不好处理,考虑把第一个转化为距离。
即:\(\frac{1}{2} *(depth(x)+depth(y)+dist(x,y)-2depth'(lca'(x,y)))\)
这样就老套路了,\(T\)上边分治,\(T'\)上建虚树,枚举\(lca\),然后相当于找两个在不同集合点的点权和最大值,dp即可。
注意两点:
1.虚树上会有虚点(不要算进去了,其实算进去不会错因为是全集的最大值)
2.\(x\)可以等于\(y\)

code

点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=366666;
const int N=M<<1;
const ll inf=1e18;
namespace IO {
    char buf[1<<23],*p1=buf,*p2=buf;
//  #define gc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
    #define gc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
    inline ll rd() {
        ll x=0,f=1;char ch=getchar();
        while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
        while(isdigit(ch)) x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
        return x*f;
    }
}
int n,pos[N],cnt,col[N],lg[N],tp,tt;
ll dis[N],d1[N],d2[N];
namespace T2 {
    int nxt[N],In[N],Time,to[N],head[N],ecnt,Nxt[N],To[N],Head[N],Ecnt,dep[N],dfn[N],mnd[N][20],st[N],C[N][20];
    ll Len[N],dp[N][3];
    void Add_edge(int u,int v,ll w) {
        Nxt[++Ecnt]=Head[u];To[Ecnt]=v;Len[Ecnt]=w;Head[u]=Ecnt;
        Nxt[++Ecnt]=Head[v];To[Ecnt]=u;Len[Ecnt]=w;Head[v]=Ecnt;
    }
    void add_edge(int u,int v) {nxt[++ecnt]=head[u];to[ecnt]=v;head[u]=ecnt;}
    void _pp(int u,int fa) {
        dfn[In[u]=++Time]=u;
        for(int i=Head[u];i;i=Nxt[i]) {
            int v=To[i];if(v==fa)continue;
            dep[v]=dep[u]+1;d2[v]=d2[u]+Len[i];
            _pp(v,u);
            dfn[++Time]=u;
        }
    }
    void _ST() {
        for(int i=1;i<=Time;i++) mnd[i][0]=dep[dfn[i]],C[i][0]=dfn[i];
        for(int j=1;j<=lg[Time];j++) {
            int s=1<<j;
            for(int i=1,up=Time-s+1;i<=up;i++) {
                int _i(i+(s>>1));
                if(mnd[i][j-1]<mnd[_i][j-1]) {mnd[i][j]=mnd[i][j-1];C[i][j]=C[i][j-1];}
                else {mnd[i][j]=mnd[_i][j-1];C[i][j]=C[_i][j-1];}
            }
        }
    }
    int Lca(int u,int v) {
        u=In[u];v=In[v];
        if(u>v)swap(u,v);
        int k=lg[v-u+1],_ss=v-(1<<k)+1;
        return (mnd[u][k]<=mnd[_ss][k])?C[u][k]:C[_ss][k];
    }
    void init() {
        lg[1]=0;for(int i=2;i<=(n<<1);i++) lg[i]=lg[i>>1]+1;
        for(int i=1;i<n;i++) {int u=IO::rd(),v=IO::rd();ll w=IO::rd();Add_edge(u,v,w);}
        _pp(1,0);_ST();
    }
    bool cmp(int u,int v){return In[u]<In[v];}
    void Build_T() {
        sort(pos+1,pos+1+cnt,cmp);
        st[tp=1]=1;int tmp=cnt;pos[++cnt]=1;
        for(int i=1;i<=tmp;i++) {
            int x(pos[i]);
            if(x==1)continue;
            int c=Lca(st[tp],x);
            if(c!=st[tp]) {
//              printf("c=%d(%d)\n",c,col[c]);
                if(!col[c]) {pos[++cnt]=c;}
                while(In[st[tp-1]]>In[c]) {add_edge(st[tp-1],st[tp]);tp--;}
                if(c!=st[tp-1]) {add_edge(c,st[tp]);st[tp]=c;}
                else {add_edge(c,st[tp--]);}
            }
            st[++tp]=x;
        }
        while(tp>1) {add_edge(st[tp-1],st[tp]);tp--;}
    }
    ll Mx;
    void DP(int u) {
        if(col[u]==1) {dp[u][1]=d1[u]+dis[u];dp[u][2]=-inf;}
        else if(col[u]==2){dp[u][1]=-inf;dp[u][2]=d1[u]+dis[u];}
        else dp[u][1]=dp[u][2]=-inf;
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) {
            int v=to[i];
            DP(v);
            Mx=max(Mx,max(dp[u][2]+dp[v][1],dp[u][1]+dp[v][2])-2*d2[u]);
            dp[u][1]=max(dp[u][1],dp[v][1]);dp[u][2]=max(dp[u][2],dp[v][2]);
        }
    }
    ll solve() {
        Build_T();
        Mx=0;DP(1);
        ecnt=0;
        while(cnt) {head[pos[cnt]]=col[pos[cnt]]=0;cnt--;}
        return Mx;
    }
}
ll ans=0;
namespace T1 {
    bool vis[N];
    int sz[N],nxt[N<<1],to[N<<1],head[N],ecnt=1,Nxt[N],To[N],Head[N],Ecnt,nd,dep[N],rt,we,op;
    ll len[N<<1],Len[N];
    void Add_edge(int u,int v,ll w) {
//      printf("!%d %d %lld\n",u,v,w);
        Nxt[++Ecnt]=Head[u];To[Ecnt]=v;Len[Ecnt]=w;Head[u]=Ecnt;
        Nxt[++Ecnt]=Head[v];To[Ecnt]=u;Len[Ecnt]=w;Head[v]=Ecnt;
    }
    void add_edge(int u,int v,ll w) {
        nxt[++ecnt]=head[u];to[ecnt]=v;len[ecnt]=w;head[u]=ecnt;
        nxt[++ecnt]=head[v];to[ecnt]=u;len[ecnt]=w;head[v]=ecnt;
    }
    void _to2(int u,int fa) {
        int lst=0;
        for(int i=Head[u];i;i=Nxt[i]) {
            int v=To[i];if(v==fa)continue;
            _to2(v,u);
            if(!lst) {add_edge(u,v,Len[i]);lst=u;}
            else {nd++;add_edge(lst,nd,0);add_edge(nd,v,Len[i]);lst=nd;}
        }
    }
    void _pp(int u,int fa) {
        for(int i=Head[u];i;i=Nxt[i]) {
            int v=To[i];if(v==fa)continue;
            dis[v]=dis[u]+Len[i];_pp(v,u);
        }
    }
    void dfs(int u,int fa,ll D) {
        if(u<=n) {pos[++cnt]=u;d1[u]=D;col[u]=op;}
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) {
            int v=to[i];if(v==fa||vis[i])continue;
            dfs(v,u,D+len[i]);
        }
    }
    void gt_sz(int u,int fa) {
        sz[u]=1;
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) {
            int v=to[i]; if(v==fa||vis[i])continue;
            gt_sz(v,u);sz[u]+=sz[v];
        }
    }
    void gt_rt(int u,int fa,int tot) {
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) {
            int v=to[i];if(v==fa||vis[i])continue;
            int w=max(sz[v],tot-sz[v]);
            if(we>w) {we=w;rt=i;}
            gt_rt(v,u,tot);
        }
    }
    void Divide(int x) {
//      tt++;
//      printf("%d ",tt);
//      printf("!");
        gt_sz(x,0);if(sz[x]==1)return;
        we=1e9;gt_rt(x,0,sz[x]);
        int u=to[rt],v=to[rt^1];
        vis[rt]=vis[rt^1]=1;
//      printf("!%d: (%d,%d)\n",x,u,v);
        op=1;dfs(u,v,0);op=2;dfs(v,u,0);
        if(cnt<=1){if(cnt){col[pos[cnt]]=0;cnt=0;}return;}
        ans=max(ans,(T2::solve()+len[rt])/2);
        Divide(u);Divide(v);
    }
    void init() {
        for(int i=1;i<n;i++) {int u=IO::rd(),v=IO::rd();ll w=IO::rd();Add_edge(u,v,w);}
        _pp(1,0);
        nd=n;_to2(1,0);
    }
}
 
int main() {
    n=IO::rd();
    T1::init();T2::init();
    T1::Divide(1);
    for(int i=1;i<=n;i++) {ans=max(ans,dis[i]-d2[i]);}
    printf("%lld",ans);
    return 0;
} 



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