傅里叶变换

傅里叶变换

  经傅里叶变换生成的函数 \({\displaystyle {\hat {f}}}\hat f\) 称作原函数 \({\displaystyle f}f\) 的傅里叶变换，亦称频谱。在许多情况下，傅里叶变换是可逆的，即可通过 \({\displaystyle {\hat {f}}}\hat f\) 得到其原函数\({\displaystyle f}f\)。通常情况下，\({\displaystyle f}f\) 是实数函数，而 \({\displaystyle {\hat {f}}}\hat f\) 则是复函数，用一个复数来表示振幅和相位。

  “傅里叶变换”一词既指变换操作本身（将函数\({\displaystyle f}f\) 进行傅里叶变换，又指该操作所生成的复数函数（\({\displaystyle {\hat {f}}}\hat f\) 是 \({\displaystyle f}f\)的傅里叶变换）。