P8334 [ZJOI2022] 深搜 解题报告

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P8334 [ZJOI2022] 深搜 解题报告：

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题意

定义 \(f(x,y)\) 合法当且仅当 \(y\) 在 \(x\) 子树中，其值为对 \(x\) 的子树进行 dfs，往下走随机选一个没有访问过的点，遇到 \(y\) 时经过的点点权最小值的期望。

求 \(\sum_{x,y}f(x,y)\)。

\(1\leqslant n\leqslant 4\times 10^5\)。

分析

离散化，枚举一个 \(i\)，令权值大于等于 \(i\) 的点时合法点，那么我们就是要支持动态加入合法点，维护简单路径只经过合法点的点对，dfs 时不遇到不合法点的概率之和。

代码

暂时鸽一手。

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