【回溯DFS】【记忆化搜索】97.交错字符串

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97. 交错字符串 - 力扣（LeetCode）

根据题意，就是组成S3的字符串，必须是由S1 S2 组成。而且顺序还得是一样的。

也就是保持S1 S2的原有顺序组成S3。

然后判断，是不是S3是不是由S1 S2组成？

那么我们怎么做呢？

s1：aabcc

s2: dbbca

s3：aadbbcbcac

按照上面的例子以及题意。

就是遍历S3，拿着S3的每位字符去 S1 S2中，按着顺序找

也就是说，有3个遍历的index, i , j,k ,分别代表着遍历s1,s2,s3

如果s1[i] == s3[k] 那么 i ,k 均往后移动一位。

如果s2[j] == s3[k] ，j,k往后移动一位。

然后如果k遍历到头了，i==s1.length j=s2.length ,那么说明s3就是由s1 s2组成。

问题来了。如果s1[i]==s2[j] ==s3[k] 呢？ 我到底选择s1 的i,k,往后移动 ，还是s2的j,k往后移动？

我不知道怎么选择啊，这就涉及到决策了。

涉及到决策了，那么直接DFS,BFS,回溯，DP 中试吧。

那么这道题，很明显，就是如果我 选择s1的i,k往后移动，按照他的这个分支往下走，他有可能成功，有可能不成功啊。

如果不成功，直接恢复现场就行了啊。

那么我可以遍历每一种选择，那么这是什么啊？回溯/DFS啊。

OK，涉及到了回溯，我们必须想到 树形结构，必须得构建出树形结构。

那么此题采用回溯，主要决策点在于，我选择选择s1 i,k 往后移动，还是 s2 j,k往后移动。

三个决策点对吧。

那么跳出条件是什么呢？

• 很明显： i==s1.length&& j ==s2.length&&k ==s3.length

那么如果继续往下走，是成功的，我们可以返回true.

如果不成功，返回false就行啊 。

class Solution
{
    boolean[][] visited;
    public boolean isInterleave( String s1, String s2, String s3 )
    {
        if( s1.length()+s2.length()!=s3.length())
        {
            return false;
        }
        visited = new boolean[s1.length()+1][s2.length()+1];
        return backtract(s1,s2,s3,0,0,0);

    }
    public boolean backtract(String s1, String s2, String s3,int i,int j,int k)
    {
        // 跳出条件
        if(i==s1.length()&&j==s2.length()&&k==s3.length())
        {
            return true;
        }
        //为了防止计算过的计算，
        if(visited[i][j])
        {
            return false;
        }
        visited[i][j]=true;
        // 如果按着i,k 往后移动走，而且这个方向还能走通，那么就返回true;
        if(i<s1.length()&&s1.charAt(i)==s3.charAt(k)&&backtract(s1,s2,s3,i+1,j,k+1))
        {
            return true;
        }
        // 如果按着j,k 往后移动的方向走，而且这个方向能走通，就返回true;
        if(j<s2.length()&&s2.charAt(j)==s3.charAt(k)&&backtract(s1,s2,s3,i,j+1,k+1))
        {
            return  true;
        }
        // 如果走不通嘛。肯定返回false了;
        return false;
    }
}

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