day2-<最长回文子串-动态规划算法>

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问题描述：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int length = s.size(), maxLength = 1, Begin = 0;
        const int N = 1000;
        bool bp[N][N];
        memset(bp,false,sizeof(bp));//C++默认的二维数组就是false，写着一句话是为了强调我们初始化二维数组的内容是false

        for(int i = 0;i < length;++i)
        {
            bp[i][i] = true;
        }
        for(int i = 0;i < length;++i)
        {
            for(int j = 0;j <= i;++j)
            {
                if(s[i] != s[j])
                {
                    bp[i][j] = false;
                }
                else
                {
                    if(i - j <= 2)
                    {
                         bp[i][j] = true;
                    }
                    else
                    {
                        bp[i][j] = bp[i-1][j+1];
                    }
                }
                if(bp[i][j] && (i - j + 1) > maxLength)
                {
                    maxLength = i - j + 1;
                    Begin=j;
                }
            }
        }
        return s.substr(Begin, maxLength);
    }
};

int main(int argc, char *argv[])
{
    Solution S;
    string s;
    cin >> s;
    string maxSubstring = S.longestPalindrome(s);
    cout << maxSubstring;
    return 0;
}

心得：

1. string.substr(开始位置，截取长度)

2. 动态规划问题解决的是问题与子问题是同一类型的问题，但是问题的规模是越来越小的，这时候可以考虑使用动态规划的

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