一和零

本文主要是介绍一和零，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

题目描述

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

示例1

输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

示例2

输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。

思路

这是一个两个维度的01背包将之前的容量拆为0和1各自的数量，这里的dp[i][j]中的i不要与01背包中的物品混淆，它也是对应容量的。
1）dp[i][j]最多有i个0j个1的最大子集数量
2）递推公式
可以由前一个字符串str推出，str中有num0个0,num1个1，那么dp[i][j]=max(dp[i-num0][j-num1]+1,dp[i][j])
3)注意这里的0和1的数量都对应的是01背包的背包容量，遍历时均是从后开始遍历。

代码

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int> (n + 1, 0));
        for(string str:strs){
            int num0=0,num1=0;
            for(int i=0;i<str.size();i++)
            if(str[i]=='0')num0++;
            else num1++;
            for(int i=m;i>=num0;i--)
            for(int j=n;j>=num1;j--)
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-num0][j-num1]+1);
        }
        return dp[m][n];
    }
};

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