【C++类六级第八次综合测试】数字游戏

本文主要是介绍【C++类六级第八次综合测试】数字游戏，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

      栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。
  游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。
  为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到  k-1  时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
  1,  2,  4,  7,  11,  3,  9,  3,  11,  7。
  游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

输入格式

输入的第一行包含三个整数  n,k,T，其中  n  和  k  的意义如上面所述，T  表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。 

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。

输入/输出例子1

输入：

3 13 3

输出：

17

样例解释

样例说明 
  栋栋说出的数依次为1,  7,  9，和为17。 
数据规模和约定 
  1  <   n,k,T  <   1,000,000； 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,t,a[1000001];
int N,now,cnt;
long long sum,ans;
int main(){
    //freopen("numbergame.in","r",stdin);
    //freopen("numbergame.out","w",stdout);
    scanf("%d %d %d",&n,&k,&t);  now=1;
    for(int i=1;;i++){
        if(i%n==1){
             sum+=now; cnt++; 
             a[cnt]=now;
             //printf("%d ",now);
             if(cnt==k) break;
        }
        if(now+i<k) now+=i;
        else now=(now+i)%k; 
        //printf("%d ",now);
    }
    ans=sum*(t/k);
    for(int i=1;i<=(t%k);i++) ans+=a[i];
    printf("%lld ",ans);
    return 0;
}

后来想到可以用数列求和大优化，可以直接时间复杂度除了个N 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k,t;
long long a[1000001];
ll now,cnt;
long long sum,ans;
int main(){
    //freopen("numbergame.in","r",stdin);
    //freopen("numbergame.out","w",stdout);
    scanf("%lld %lld %lld",&n,&k,&t);  now=1;
    a[0]=1; ll num=1;
    for(ll i=1;i<=t-1;i++){
        a[i]=(a[i-1]+(ll)(num+num+n-1)*n/2)%k;
        sum+=a[i];  num+=n;
    }
    //ans=sum*(t/k);
    //for(ll i=0;i<(t%k);i++) ans+=a[i]; 
    printf("%lld ",sum+1);
    return 0;
}

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