Luogu-P8114 [Cnoi2021]六边形战士
2022/7/9 23:24:04
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题解
方法一
考虑将这个东西看成立方体。相当于在一个 \(a\times b\times c\) 的长方体里堆积,每一层必须堆积在墙角的方案数。
这个东西实际上相当于 \(c\) 个人从 \((a,b)\) 走到 \((0,0)\) ,路径可以重叠但不能穿过,路径总数。
这个问题考虑LGV引理,但是LGV引理处理的是不能交叉的问题。
考虑将从下往上第 \(i\) 条路径向上平移 \(i-1\) 步,向左平移 \(i-1\) 步,那么就变成重叠也不能穿过了。
利用这个列出LGV引理,答案就是:
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