Codeforces Round #809 (Div. 2)总结

2022/7/20 23:23:51

编程Tag： div min log 偶数 large DP Codeforces cal 809

本文主要是介绍Codeforces Round #809 (Div. 2)总结，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

比赛地址

排名：324
AC：4 / 6

显然对于每一步，如果靠前没选就选靠前的，否则选靠后的

加入两个相同数字之间可以连起来，它们相隔的个数必然是偶数，然后模拟即可

对于奇数的情况显然，每个分别计算即可

对于偶数的情况我采取dp，去掉左右两个，中间两个为1组，设 \(dp_{i,0/1}\) 表示在第 \(i\) 组放在前一个/后一个的最小代价，\(cal(x)\) 表示第 \(x\) 个的代价，则

\[\Large dp_{i,0}=dp_{i-1,0}+cal(x)\\\Large dp_{i,1}=\min(dp_{i-1,0},dp_{i-1,1})+cal(x+1) \]

答案即为 \(\min(dp_{n,0},dp_{n,1})\) （\(n\) 要变换一下）

设 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数最小值为 \(j\) 时最大值的最小，如果 \(j\) 不存在就为 \(\inf\)

而如何求当前第一个大于等于 \(j\) 的值呢？二分。

然后就从上一步推过来即可。时间复杂度 \(O(n^2\log n)\)

赛后看题解发现不用二分，可以直接 \(O(1)\) 求出，所以可以优化个 \(\log\)

虽然AC没实现突破，但较为顺利

开场3min过A，B盲猜个结论16min时过

C就是纯模拟，偶数一开始以为只有两种情况，后来过不了样例改成dp，26min时过

D1想了一会就想到dp，但一直调不出，61min时才过

然后D2和E想了一会想不出就弃了

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