本文主要是介绍贪心算法解决集合覆盖问题，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

贪心算法解决电台覆盖问题

假设存在如下表的需要付费的广播台，以及广播台信号可以覆盖的地区。 如何选择最少的广播台，让所有的地区都可以接收到信号 ？

思路分析

• 当HashSet存储所有需要覆盖的区域，当需要覆盖的区域的个数大于0，进行循环
• 每次循环，对广播台进行遍历，选取与所有需要覆盖的区域的交集个数最多的广播台作为选择对象加入选择集合
• 交集个数最多的广播台加入选择集合后，从所有需要覆盖的区域中去除该广播台覆盖的区域，然后进入下一次循环，直到需要覆盖的区域的个数等于0

代码实现

public class GreedyAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        //创建广播台放入set中
        HashMap<String, HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<>();
        //将各个广播台 放入broadcasts
        HashSet<String> radio1 = new HashSet<>();
        radio1.add("北京");
        radio1.add("上海");
        radio1.add("天津");

        HashSet<String> radio2 = new HashSet<>();
        radio2.add("广州");
        radio2.add("北京");
        radio2.add("深圳");

        HashSet<String> radio3 = new HashSet<>();
        radio3.add("成都");
        radio3.add("上海");
        radio3.add("杭州");

        HashSet<String> radio4 = new HashSet<>();
        radio4.add("上海");
        radio4.add("天津");

        HashSet<String> radio5 = new HashSet<>();
        radio5.add("杭州");
        radio5.add("大连");

        broadcasts.put("K1", radio1);
        broadcasts.put("K2", radio2);
        broadcasts.put("K3", radio3);
        broadcasts.put("K4", radio4);
        broadcasts.put("K5", radio5);

        //将每个广播台的区域加入所有区域，set自动去重
        HashSet<String> areas = new HashSet<>();
        radio1.forEach(city -> areas.add(city));
        radio2.forEach(city -> areas.add(city));
        radio3.forEach(city -> areas.add(city));
        radio4.forEach(city -> areas.add(city));
        radio5.forEach(city -> areas.add(city));
        System.out.println(areas);

        //创建ArrayList 存放选择的广播台集合
        List<String> selects = new ArrayList<>();

        //定义临时集合 存放广播台覆盖的地区和全部地区的交集
        HashSet<String> tempSet = new HashSet<>();

        String maxKey = null;
        //存放maxKey所指向的广播台的区域
        HashSet<String> maxSet = new HashSet<>();

        while (areas.size() > 0) {
            for (String key : broadcasts.keySet()) {
                //当前这个广播台能覆盖的区域
                HashSet<String> area = broadcasts.get(key);
                //放入临时变量
                tempSet.addAll(area);
                //当前这个广播台和全部区域取交集后放入tempSet
                tempSet.retainAll(areas);
                //如果maxKey 不为空 则取出这个广播台和全部区域取交际后存入maxSet
                if (maxKey != null) {
                    HashSet<String> maxArea = broadcasts.get(maxKey);
                    maxSet.addAll(maxArea);
                    maxSet.retainAll(areas);
                }
                //如果当前这个广播台和全部区域的交际个数大于零
                // 且 它的个数大于之前maxKey所指向的广播台与全部区域的交集的个数
                if (tempSet.size() > 0 && (maxKey == null || tempSet.size() > maxSet.size())) {
                    //让maxKey指向当前这个广播台
                    maxKey = key;
                }
                //清空tempSet
                tempSet.clear();
            }
            //maxKey不为空 将其加入选择的集合selects
            selects.add(maxKey);
            //将maxKey所指向的广播台所覆盖的区域从全部区域中去掉
            areas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));
            //清除已经选择的广播台
            broadcasts.remove(maxKey);
            //置空maxKey
            maxKey = null;
        }
        System.out.println("选择的结果为："+selects);
    }
}

输出

选择的结果为：[K1, K2, K3, K5]

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