第一章-绪论 2.算法的基本概念

本文主要是介绍第一章-绪论 2.算法的基本概念，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

程序=数据结构+算法

算法的特性:

• 有穷性, 算法必须是有穷的,而程序可以是无穷的.
• 确定性, 相同输入得到相同输出.
• 可行性, 可以通过有限次的基本操作来实现.
• 输入, 有0个或多个输入.
• 输出, 有一个或多个输出.

好算法的特性

• 正确性.
• 可读性.
• 健壮性.
• 高效率与低存储需求.(即时间复杂度和空间复杂度的要求)

知识回顾

算法效率的度量:

1.时间复杂度

评估算法时间开销: 事前估计算法时间开销T(n)与问题规模n的关系.

1. 可以只考虑阶数高的部分,忽略常数项部分,简化分析,大O表示同阶,同等数量级,即n->∞时,二者之比为常数,T1(n)=O(n);
2. 常用技巧:
   加法规则: O(f(n))+O(g(n))=O(max(f(n),g(n)));
   乘法规则: O(f(n)) × O(g(n))=O(f(n) × g(n));
3. 常用函数的高低阶排序(常对幂指阶)
   
4. 三种复杂度
   通常比较重要的是最坏和平均复杂度.
   tips: 通常算法的性能问题,只有在n很大时才会暴露.
   

一些常用函数的图像(GeoGebra绘制)

2. 空间复杂度

空间开销(内存开销与问题规模n之间的关系):
算法原地工作->算法所需要的内存空间为常量.
1.递归调用带来的内存开销:
通常等于递归调用的深度

知识回顾:

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