LeetCode 673 Number of Longest Increasing Subsequence

2022/8/13 6:23:25

编程Tag： text int number 序列 nums dp2 dp1 subsequence 673

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Given an integer array nums, return the number of longest increasing subsequences.

Notice that the sequence has to be strictly increasing.

Solution

我们需要求出最长长度序列的个数。不妨用两个数组 \(dp1, dp2\). 其中 \(dp1[i]\) 表示以 \(i\) 结尾的最长递增序列的长度， \(dp2[i]\) 表示以 \(i\) 结尾的最长递增序列的个数。

对于转移，\(dp1[i]\) 和前面一题一样:

\[dp1[i] = dp1[j]+1, \text{if }nums[j]<nums[i] \]

对于 \(dp2[i]\):

\[dp2[i]=dp2[j], \text{if }nums[j]<nums[i] \]

因为此时添加在 \(j\) 的末尾时，答案不变（直接继承前面的）

如果当前的 \(dp[j]+1=dp[i]\), 说明此时可以添加答案：

\[dp2[i]=dp2[i]+dp2[j] \]

点击查看代码

class Solution {
private:
    int dp1[2002];// length of lis
    int dp2[2002];// num of lis
public:
    int findNumberOfLIS(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++)dp1[i]=dp2[i]=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j]){
                    if(dp1[j]+1>dp1[i]){
                        dp1[i] = 1+dp1[j];
                        dp2[i] = dp2[j];
                    }
                    else if(dp1[j]+1==dp1[i]){
                        dp2[i]+=dp2[j];
                    }
                }
            }
        }
        int maxv = 0;
        for(int i=0;i<n;i++)maxv=max(maxv,dp1[i]);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(maxv==dp1[i])ans+=dp2[i];
        }
        return ans;
    }
};

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LeetCode 673 Number of Longest Increasing Subsequence

Solution

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